2023年江西省中考百校联考模拟数学试题（解析版） 数 学 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列计算中，正确的是（ ） A．（2a）3＝2a3 B．a3+a2＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．（a2）3＝a6 【分析】根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可． 【解答】解：A、（2a）3＝8a3，故本选项错误； B、a3+a2不能合并，故本选项错误； C、a8÷a4＝a4，故本选项错误； D、（a2）3＝a6，故本选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 2．（3分）如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看，如图所示， ， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（3分）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 3 5 6 2 则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（ ） A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15 【分析】根据中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案． 【解答】解：共有16个数，最中间两个数的平均数是（14+15）÷2＝14.5，则中位数是14.5； 15出现了6次，出现的次数最多，则众数是15； 故选：D． 【点评】此题考查了中位数、众数，掌握中位数、众数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数． 4．（3分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（ ） A．70x﹣60x＝1 B．60x﹣70x＝1 C．1 D．1 【分析】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值． 【解答】解：设A、B两地间的路程为xkm， 根据题意得， 故选：C． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为1小时列出方程，此题难度不大． 5．（3分）如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 【分析】根据位似变换的概念找出位似中心，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可． 【解答】解：如图点P为位似中心， ∴，即， 解得，PB＝3， ∴点P的坐标为（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 6．（3分）如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为（ ） A．（1345，0） B．（1345.5，） C．（1346，0） D．（1346.5，） 【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2020＝336×6+4，因此点B4向右平移1344（即336×4）即可到达点B2020，根据点B4的坐标就可求出点B2020的坐标． 【解答】解：连接AC，如图所示． ∵四边形OABC是菱形， ∴OA＝AB＝BC＝OC． ∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形． ∴AC＝AB． ∴AC＝OA． ∵OA＝1， ∴ ... ...
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