浙江省11市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题12：动态几何问题（解析几何）

浙江省11市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题12：动态几何问题（解析几何） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年浙江丽水、衢州3分） 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是【 】21教育网 A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4） 【答案】C． 【考点】二次函数图象与平移变换. 【分析】∵， ∴函数的图象的顶点坐标为. ∵将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位， ∴其顶点也向右平移2个单位，再向下平移1个单位. 根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.2·1·c·n·j·y ∴平移后，新图象的顶点坐标是. 故选C． 2. （2014年浙江丽水、衢州3分） 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C. 设，，则关于的函数解析式是【 】 A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】1.单动点问题；2.由实际问题列函数关系式（几何问题）；3. 全等三角形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质. 【出处：21教育名师】 【分析】如答图，过点F作FG⊥BC于G， ∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠DBE=90°， ∴∠BDE=∠FEG. 在△DBE与△EGF中，∵错误!不能通过编辑域代码创建对象。， ∴△DBE≌△EGF（AAS）.∴EG=DB，FG=BE=x. ∴EG=DB=2BE=2x. ∴GC=. ∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB. ∴△CFG∽△CAB. ∴，即. ∴y关于x的函数解析式是． 故选A． 3. （2014年浙江宁波4分）已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为【 】 A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D. （0，10） ∴. ∴. ∴点A的坐标为. ∵抛物线的对称轴为直线， ∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）． 故选D． 4. （2014年浙江温州4分） 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，k的值的变化情况是【 】 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】C． 【考点】1.单动点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.矩形的性质；4.二次函数的性质；5.． 【分析】设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b． ∵矩形ABCD的周长始终保持不变， ∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值. ∴a+b为定值． 设（定值），则 ∵矩形对角线的交点与原点O重合, ∴k=AB?AD=ab=. ∴k是a的二次函数，它的图象开口向下，当时，有最大值. ∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小． 故选C． 二、填空题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年浙江嘉兴5分）如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1.，则点B1.的坐标为 ▲ . 2. （2014年浙江绍兴5分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ▲ ． 【答案】. 【考点】1.二次函数的应用；2.平移的性质． 【分析】根据题意，选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线相当于把原抛物线向左平移12个单位.21·世纪*教育网 原抛物线的顶点为（6，4），根据平移的性质，平移后的抛物线的顶点为（，4），即选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是. 三、解答题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年浙江湖州12 ... ...