2023届四川省成都市高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试卷（含答案）

成都市2020级高中毕业班第三次诊断性检测 数学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至3页,第II卷(非选择题)3至4 页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。 第I卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 设集合A={x∈N||x|≤2}，B={2,4}，则A∪B= (A) {0,2} (B){-2,- 1,0,1,2,4} (C) {0,1,2,4} (D){1,2,4} 2. 命题 的否定是 (A) (B) (C) (D) 已知双曲线C经过点(4,2), 且与双曲线 具有相同的渐近线, 则双曲线C的标准方程为 (B) (C) (D) 如图是某三棱锥的三视图,已知网格纸的小正方形边长是1,则这个三棱锥中最长棱的长为 (A)5 (B) (C) (D)7 函数 的图象大致为 一次数学考试后, 某班级平均分为110分, 方差为 . 现发现有两名同学的成绩计算有误, 甲同学成绩被误判为113分, 实际得分为118分; 乙同学成绩误判为120分, 实际得分为115分. 更正后重新计算, 得到方差为 ，则 与 的大小关系为 (B) (C) (D)不能确定 已知a，b，是两个非零向量, 设 给出定义: 经过 的起点A和终点B, 分别作 所在直线的垂线, 垂足分别为A1，B1，则称向量 为a在b上的投影向量. 已知 则a在b上的投影向量为 (A) (B) (C) (D) 8. 世界大学生运动会(简称大运会)由国际大学生体育联合会主办，每两年举办一届,是规模仅次于奥运会的世界综合性运动会,第31届大运会将于2023年7月28日至8月8日在成都召开.为办好本届大运会,组委会精心招募了一批志愿者,现准备将甲、乙等6名志愿者安排进“东安湖体育公园”,“凤凰山体育公园”,“四川省体育馆”工作,每个地方安排两人且每人只能在一个场馆工作.若每位志愿者被分到各个场馆的可能性相同，则甲,乙两人被安排在在同一个场馆的概率为 (A) (B) (C) (D) 9. 设Sn为正项等差数列 的前n项和. 若S2023=2023，则 的最小值为 (A) (B) 5 (C) 9 (D) 10. 已知函数 ，当 时，则|x1-x2|的最小值为 ，若将函数f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍, 纵坐标不变, 然后再将得到的图象向右平移 个单位长度, 得到函数g(x)的图象, 则不等式 的解集为 (A) (B) (C) (D) 11. 已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1(-c, 0)，F2(c, 0)，直线y=kx(k≠0)与椭圆C相交于A, B两点. 有下列结论:①四边形AF1BF2为平行四边形；②若AE⊥x轴，垂足为E，则直线BE的斜率为 ；③若|OA|=c(O为坐标原点), 则四边形AF1BF2的面积为b2；④若|AF1|=2|AF2|，则椭圆的离心率可以是 ；其中错误结论的个数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0 12. 已知函数 有三个零点x1，x2，x3，其中m∈R，则mx1x2x3的取值范围是 (A) (1,+∞) (B) (2,+∞) (C) (e,+∞) (D) (3,+∞) 第I卷 (非选择题,共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上. 13.已知复数z=(a + i)(2+i)是纯虚数(i为虚数单位) ,则实数a的值为 . 14.在等比数列{an}中,若a2= 3，a6=27，则a8的值为 . 15.如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知∠AOC= ，0A=2，圆柱的高为5.若点D在圆柱表面上运动,且满 ，则点D的轨迹所围成的图形的面积为 . 16.在平面直角坐标系xOy中，射线OT与直线l:x=9，圆O:x2+y2= 9分别相交于A,B两点，若线段OB上存在点M(m,n)(不含端点)，使得对于圆O上任意一点P都满足, 则mn的最大值为 . 三.解答题:本大题共6小题 ... ...