2022-2023学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）期中数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列由左到右的变形中，因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式中与相等的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，可以判定的条件是( ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，则、、的关系是( ) A. B. C. D. 7. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将( ) A. 减少 B. 不变 C. 增大 D. 以上都有可能 8. 如图，，平分，，则等于．( ) A. B. C. D. 9. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如，，故，都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下列结论： ； ； 平分； ． 其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 数据用科学记数法可表示为_____ ． 12. 多项式的公因式是_____ ． 13. 若正有理数使得二次三项式是一个完全平方式，则_____． 14. 如果的乘积中不含项，则_____． 15. 已知，且，则式子的值是_____． 16. 如图，在中，已知点、分别是、边上的中点，且，则的值为_____． 17. 现有若干张边长为的正方形型纸片，边长为的正方形型纸片，长宽为、的长方形型纸片，小明同学选取了张型纸片，张型纸片，张型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为_____用、代数式表示 18. 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，他发现若_____，则三角板有一条边与斜边平行．写出所有可能情况 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 19. 计算： ； ． 20. 已知，，，其中． 求证：，并指出与的大小关系； 阅读对因式分解的方法： 解：． 请完成下面的两个问题： 仿照上述方法分解因式：； 指出与哪个大？并说明你的理由． 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 把下面各式分解因式： ； ． 22. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23. 本小题分 如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点仅用无刻度的直尺完成下列作图． 画出向右平移个单位后的图形注意标上字母； 画出的中线注意标上字母； 在图中存在满足与面积相等的格点与点不重合共计有_____ 个 24. 本小题分 如图，已知，． 求证：； 若平分，交于点，且，求的度数． 25. 本小题分 甲同学在拼图探索活动中发现，用个形状大小完全相同的直角三角形直角边长分别为、，斜边长为，可以拼成像如图那样的正方形，并由此得出了关于，，的一个等式． 请你写出这一结论：_____，并给出验证过程． 试用上述结论解决问题：如图，是斜边上的一个动点，已知，，求的最小值． 26. 本小题分 已知 中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点． 如图，连接， 若，求的度数；若平分，求的度数． 若直线垂直于的一边，请直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：观察图形可知，只有选项B中的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选B． 根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是选项B中的图案． 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 2.【答案】 【解析】解：，故A选项错误，不符合题意； B.，故B选项错误，不符合题意； C.当时，才 ... ...
