第二章特殊三角形单元试卷

特殊三角形单元试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知等腰三角形的一边为4，一边为8则它的周长是……………………………（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 2. 若等腰三角形底角为72°，则顶角为………………………………………………（ ） A．108° B．72° C．54° D．36° 3. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列结论中，不一定成立的是………………………………………………………………………………………（ ） A.∠A与∠1互余 B．∠B与∠2互余 C．∠A=∠2 D．∠1=∠2 4. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为6cm和8cm，那么斜边上的中线等于（ ） A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．10cm 5如图2，在中，分别为的中点，连．则下列结论中不一定正确的是………………………………………………（ ） A． B． C． D． 6.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数有……………………………………………………………………………（ ） ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长. A． 1个； B．2个； C．3个； D．4个 7.如图2，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在 边的点处，若=90°，，，则矩形的边长为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是…………………………（ ） A．三个角的比是1∶2∶3 B．三条边满足关系a2=c2-b2 C．三条边的比是1∶2∶3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 9.如图4,在等边三角形ABC中,三条中线AE,BD,CF相交于点O,则从△BOF变换到△COD需经过的变换是………………………………………………………………………（ ） A.轴对称变换 B.旋转变换 C.平移变换 D.相似变换 10.如图5,已知AB=AC=BD,那么∠1与∠2之间的关系是…………………………（ ） A. ∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D.3∠1-∠2=180° 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25度,则∠A=_____度. 12.如图6，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= 度．21世纪教育网版权所有 13.已知等腰的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm,则的平分线的长是 cm. 14.已知直角三角形两条边长分别为3和4,则第三边长为 . 15.如图7，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= ．21教育网 16如图8，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于F，且BF=AC，DF=DC，那么∠ABC=_____度.21cnjy.com 17.如图9，是的一条中线，=45°．沿所在直线把翻折，使点落在点的位置．则 ．21·cn·jy·com 18. 等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O，则OD∶ OA= . 19.如图10，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/= . 20.已知中，=90°，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为 ．2·1·c·n·j·y 三、解答题（共40分） 21. 如图11，△ABC中，AB=AC，AD∥BC. 则AD平分∠EAC.试说明理由. 22. 如图，在等边中，点分别在边上，且， 与交于点． （1）试说明的理由； （2）求的度数． 23.如图13，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．【来源：21·世纪·教育·网】 24.如图14，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结． (1)说明成立的理由; (2)说明成立的理由; (3)若，，那么的周长 ... ...