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课件网) 5. 正态分布 定义 可以一一列举 连续型随机变量：变量X的值无法一一列举，它可以在某一个区间内取任意值. 连续型随机变量与离散型随机变量的区别？ 不能一一列举 定义辨析 离散型随机变量,它们的取值可以一一列举出来. 1.某一自动装置无故障运转的时间x是一个随机变量,它可以取区间(0,+∞)内的所有值. 2.某种产品的寿命(使用时间)X是一个随机变量,它可以取区间［0,b]或［0,+∞）内的所有值. 【思考】以下变量能否一一列举？ 时间 频率 组距 o 分布密度曲线 当样本容量不断增大,分组的组距不断缩小时， 思考：频率分布直方图的轮廓有何特点？ 探索新知 探索新知 a b 如果知道了X的分布密度曲线，则X取值于任何范围(例如a
μ时,曲线_____. 上方 不相交 上升 下降 因为正态分布完全由μ和σ确定,所以正态曲线还具有下列特点： 抽象概括 σ=0.5 0 1 2 -1 -2 x -3 3 x=μ σ=1 σ=2 (2)当μ一定时, σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散； σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中. (1)当σ一定时,曲线的位置由μ确定,且随着μ的变化而沿x轴平移. 3.正态曲线下的面积规律： -x1 -x2 x2 x1 a -a 正态曲线下对称区域的面积相等 对应的概率也相等 利用“对称法”求正态分布下随机变量在某个区间的概率. 练习 若X～N(1, σ2)，且P(X<0)=a，则 (1) P(X>1)=_____； (2) P(X>0)=_____； (3) P(04)=P(ξ≤0)=0.16, ∴P(ξ≤0)=0.16, 故选A. 总结 课堂小结 ... ... 
