浙教版八下第6章反比例函数解答题精选30题（含解析·）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 反比例函数解答题精选30题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出y1≥y2时x的取值范围； （3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出＞的解集； （3）将直线l1：y＝沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式． 3．阅读与应用：同学们：你们已经知道（a﹣b）2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0． ∴a2+b2≥2ab（当且仅当a＝b时取等号）． 阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0 ∴a+b≥2（当且仅当a＝b时取等号）． 阅读2：若函数y＝x+（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知： x+≥2即x+≥2， ∴当x＝，即x2＝m，∴x＝（m＞0）时，函数y＝x+的最小值为2． 阅读理解上述内容，解答下列问题： 问题1：若函数y＝a﹣1+（a＞1），则a＝　 　时，函数y＝a﹣1+（a＞1）的最小值为　 　； 问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x＝　 　时，周长的最小值为　 　； 问题3：求代数式（m＞﹣1）的最小值． 4．如图，已知一次函数y＝2x﹣4与反比例函数y＝的图象相交于点A（a，2），与x轴相交于点B． （1）求a和k的值； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求菱形ABCD的面积． 5．如图1，已知直线y＝mx分别与双曲线y＝，y＝（x＞0）交于P，Q两点，且OP＝2OQ， （1）求k的值； （2）如图2，若A是双曲线y＝上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y＝（x＞0）于B，C，连接BC，设A点的横坐标为t． ①分别写出A，B，C的坐标，并求△ABC的面积； ②当m＝2时，D为直线y＝2x上的一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求A点坐标． 6．如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a＜﹣3），射线OA与反比例函数y＝的图象交于点P，点B，C分别在函数y＝的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连接BO，BP，CP． （1）当a＝﹣6，求线段AC的长； （2）当AB＝BO时，求点A的坐标； （3）求△ABP与△ACP的面积的比值． 7．如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1＝（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4． （1）求反比例函数的解析式和点E的坐标； （2）求直线BF的解析式； （3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围． 8．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72＝0的两根（OA＞OC），OB＝OA，点E的横坐标为3，反比例函数y＝的图象经过点E． （1）求k的值； （2）若直线AB与反比例函数图象上除点E外的另一交点为P，求△ECP的面积；若点R在x轴上，若点S在y轴上，求PR+RS+SE的最小值； （3）若点M在坐标轴上，在平面内是否存在一点N，使以点C、E、M、N为顶点的四边形是矩形且线段CE为矩形的一条边？若存在，直接写出符合条件的N点坐标；若不存在，请说明理由． 9．某科技有限公司用160万元作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销 ... ...