【精品解析】苏科版数学七年级下学期常考题微专练：一元一次不等式组

苏科版数学七年级下学期常考题微专练：一元一次不等式组 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误； B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误； C、第一个不等式不含未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； D、符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据一元一次不等式组的定义进行判断． 2．（2021七下·苏州月考）对于实数x，我们规定 表示不大于x的最大整数，例如 ，若 ，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式组；定义新运算 【解析】【解答】解：∵[x]表示不大于x的最大整数， ， ∴ 3≤ ＜ 2， 解得， 34≤x＜ 24， 故答案为：B. 【分析】由题意可得：-3≤ ＜-2，求解即可得到x的范围. 3．（2020七下·锡山期末）不等式组 的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式①得： ； 解不等式②得： ， 故不等式组的解集为： ， 解集在数轴上表示为： . 故答案为：C. 【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再根据“大小小大取中间”求出其公共解集，然后根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴表示出来即可. 4．（2020七下·张家港期末）若关于x的不等式组 所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　） A．2＜m≤3 B．2≤m＜3 C．3＜m≤4 D．3≤m＜4 【答案】C 【知识点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：不等式组整理得： ， 解得：1≤x＜m， 由所有整数解和是6，得到整数解为1，2，3， 则m的范围为3＜m≤4. 故答案为：C. 【分析】表示出不等式组的解集，由所有整数解和是6，确定出m的范围即可. 5．（2019七下·吴江期末）关于 的不等式组 无解，那么 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式x m<0，得：x2(x+1)，得：x>3， ∵不等式组无解， ∴m 3。 故答案为：D。 【分析】把m作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据该不等式组无解，由大大小小无处找得出m的取值范围。 6．（2017七下·惠山期末）若关于 的不等式组 的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5． 【分析】利用含m的式子确定不等式组的解集，根据整数解的个数得到关于m的不等式，从而求出m的范围． 7．（2021七下·淮阴期末）不等式组 的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集 【解析】【解答】解：不等式组 的解集是 ， 在数轴上表示为： ， 故答案为：B. 【分析】不等式组的解集为-2