人教A版必修二3.2直线的方程 （共19题） 一、选择题（共12题） 经过点 ， 的直线方程是 A． B． C． D． 直线 的斜率和在 轴上的截距分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 直线 是 A．过点 的一切直线 B．过点 的一切直线 C．过点 且除 轴外的一切直线 D．过点 且除直线 外的一切直线 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 A． B． C． D． 过点 ，斜率是直线 的斜率的 的直线方程为 A． B． C． D． 已知点 ，，，则 的边 上的中线所在直线的方程为 A． B． C． D． 过点 且在 轴， 轴上的截距的绝对值相等的直线共有 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 经过点 ，斜率是直线 的斜率的 倍的直线方程是 A． B． C． D． 过点 且在两坐标轴上的截距之差为 的直线方程是 A． B． C． D． 或 过点 且倾斜角为 的直线方程为 A． B． C． D． 已知函数 ，当 时，，方程 表示的直线是 A． B． C． D． 下面说法正确的是 A．经过定点 的直线都可以用方程 表示 B．不经过原点的直线都可以用方程 表示 C．经过定点 的直线都可以用方程 表示 D．经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程 表示 二、填空题（共4题） 一次函数 的图象如图所示，则 的取值范围 ． 下列说法不正确的是 （填序号）． ①点斜式 适用于不垂直于 轴的任何直线； ②斜截式 适用于不垂直于 轴的任何直线； ③两点式 适用于不垂直于 轴和 轴的任何直线； ④截距式 适用于不过原点的任何直线． 直线 的方程为 ，若直线 在 轴上的截距为 ，则 ． 已知线段 的中点为 ．若线段 所在直线在两坐标轴上的截距之和是 ，则 所在直线的方程为 ． 三、解答题（共3题） 若直线 与两坐标轴围成的三角形的面积不小于 ，求实数 的取值范围． 已知直线 恒过定点 ，若直线 经过点 且坐标原点到直线 的距离等于 ，求直线 的方程． 试分别写出过点 ，且满足下列条件之一的直线方程： (1) 与向量 平行； (2) 与向量 垂直； (3) 斜率为 ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】由已知得直线的两点式方程为 ， 即 ． 2. 【答案】B 【解析】直线方程可化为 ，因此该直线的斜率为 ，在 轴上的截距为 ． 3. 【答案】D 【解析】直线 ，即 表示过点 ，且斜率为 的直线，因此直线是过点 且除直线 外的一切直线，故选D． 4. 【答案】D 【解析】将方程化为截距式为 ， 所以三角形的面积 ． 5. 【答案】A 【解析】设所求直线的斜率为 ，由已知得 ， 又因为直线过点 ， 所以直线方程为 ， 整理可得 ． 6. 【答案】C 【解析】由题意得 边的中点为 ， 所以中线 所在直线的方程为 ， 整理得 ． 7. 【答案】C 【解析】当直线经过原点时，在 轴上的截距和在 轴上的截距都为 ，符合题意； 当直线不经过原点时，设直线方程为 ， 由题意得 解得 或 综上，符合题意的直线共有 条． 8. 【答案】A 【解析】易知所求直线的斜率是 ，则直线的点斜式方程为 ． 9. 【答案】D 【解析】因为直线过点 ， 所以直线在 轴上的截距为 ． 又直线在两坐标轴上的截距之差为 ， 所以直线在 轴上的截距为 或 ， 所以所求直线方程为 或 ． 10. 【答案】A 【解析】由倾斜角为 知，直线的斜率 ， 因此，其直线方程为 ， 化简得，． 11. 【答案】C 【解析】由已知得，，排除 ；与直线 相比较知，选C． 12. 【答案】D 二、填空题（共4题） 13. 【答案】 【解析】一次函数 的图象经过第一、二、四象限， 所以 解得 ， 所以 的取值范围为 ． 14. 【答案】④ 【解析】与坐标轴平行的直线也不能用截距式表示． 15. 【答案】 【解析】直线 的方程可化为 ，由直线 在 轴上的截距为 ，可得 ，解得 ． 16. 【答案】 或 【解析】由已知得直线 的斜率存在且不为 ． 设直线 在 轴上的截距为 ，在 轴上的截距为 ． 则直线 的截距式方程为 ... ...
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