课件编号15908613

5.10圆锥的侧面积 课件(共24张PPT)- 2022-2023学年数学九年级下册鲁教版(五四制)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:59次 大小:1836924Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 5.10 圆锥的侧面积 第五章 圆 课时导入 某玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm,底面半径r=5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 (不计接缝用料和余料) ? 知识点 感悟新知 1 圆锥及其侧面展开图的相关计算 如图5-61,在圆锥的底面圆周上取一点A,连接点A 和圆锥的顶点V,所得到的线段 VA 叫做圆锥的一条母线(generating linc ).沿这条母线将圆锥的侧面剪开,铺在一个平面上,便得到圆锥的侧面展开图. 感悟新知 (1)圆锥的侧面展开图是什么图形? 圆锥的侧面展开图是一个扇形 .如图5-62,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r ,那么这个扇形的半径为_____,扇形的弧长为_____. 感悟新知 感悟新知 用一个半径为30 ,圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是( ) A. 10 B. 20 C. 10π D. 20 π 例 1 A 感悟新知 解析:设圆锥的底面圆半径为r , 依题意,得 2πr=, 解得r=10 . 故小圆锥的底面半径为10 . 故选: A. 感悟新知 总结:圆锥的底面圆半径为 ,根据圆锥的底面圆周长 扇形的弧长,列方程求解. 感悟新知 补充练习:如图,已知扇形 AOB的圆心角为 120°,半径 OA为9cm . 求扇形 AOB的弧长和扇形面积; 若把扇形纸片AOB 卷成一个圆锥形无底纸帽,求这个纸帽的高OH . 感悟新知 解: (1)扇形 AOB的弧长==6π ( cm ) S扇形AOB ==27π ( cm2 ) 感悟新知 解: (2)因为扇形 AOB的弧长为6πcm, 所以圆锥的底面周长为6πcm, 所以圆锥的底面半径为3cm, 所以OH==6(cm). 知识点 圆锥的侧面积 感悟新知 2 如图 5-61,在圆锥的底面圆周上取一点A,连接点A和圆锥的顶点 V,所得到的线段 VA 叫做圆锥的一条母线(gencrating line ).沿这条母线将圆锥的侧面剪开,铺在一个平面上,便得到圆锥的侧面展开图. 感悟新知 (1)圆锥的侧面展开图是什么图形? (2)由(1)你能想到如何计算圆锥的侧面积吗? 圆锥的侧面展开图是一个扇形.如图5-62,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为_____,扇形的弧长为_____,因此圆锥的侧面积为_____. 感悟新知 圆锥的侧面积公式:S侧=×2πr×l=πrl 即可进行计算. 感悟新知 如图 5-63,某加工厂生产一种圆锥形的烟囱帽,已知烟囱帽的底面周长为 83 cm, 高为10cm. 要制作一个这样的烟囱帽,至少需要多少平方厘米的铁皮? (果精确到 0.1 cm2 ) 例2 感悟新知 解:设烟囱帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,则r=,l≈16.57. S圆锥侧=πrl≈×83×16.57≈687.7(cm2). 所以,至少需要 687.7 cm2 的铁皮. 感悟新知 总结: 圆锥的计算,解决本题的关键是掌握圆锥侧面积公式. 感悟新知 补充练习: 圆锥的底面半径为 3,侧面积为12π ,则这个圆锥的母线长为_____. 解析:∵ S侧=πrl, ∴3πl=12π, ∴l=4. 即这个圆锥的母线长为 4. 感悟新知 知识点 圆锥的全面积 3 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 (surface arca). 圆锥的全面积公式:S全=πr2+πrl即可进行计算. 感悟新知 如图,圆锥的顶点为P, AB是底面⊙O 的一条直径,∠APB=90° ,底面半径为r ,求这个圆锥的侧面积和表面积. 例3 感悟新知 分析:应先利用勾股定理表示出圆锥的母线长,圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长;圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=圆锥的侧面积+π×底面半径2. 感悟新知 解: ∵圆锥的底面半径为r , ∠APB=90° ,PA=PB , ∴圆锥的母线长为 r, ∴S侧=π ×r × r =2 πr2 . ∵圆锥的底面积= πr2 , ∴S表= =(. 感悟新知 总结:此题考查圆锥的侧面积和表面积的计算公式;用到的知识点为:圆锥的底面半径、高、母线长.组成以母 ... ...

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