【同步训练】浙教版2022-2023学年数学七年级下册第6章数据统计图表6.5频数直方图（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2022-2023学年数学七年级下册第6章数据统计图表（解析版） 6.5频数直方图 【知识重点】 1．频数直方图： 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 2．注意：当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，所以我们通常把小长方形的高度当成频数． 3．组中值：每一组的两个边界值的平均数．后一组的组中值减去前一组的组中值等于组距． 【经典例题】 【例1】如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（　　） A．6人 B．8人 C．14人 D．36人 【答案】C 【解析】 每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人. 故答案为：C. 【例2】为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（　　） A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C．60秒跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人 【答案】A 【解析】A.该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占，故A选项符合题意； B. 大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B选项不符合题意； C.因为没有具体数据，则跳绳次数最多的无法确定，故C选项不符合题意； D. 由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有（人），故D选项不符合题意， 故答案为：A ． 【例3】为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有　 　人． 【答案】23 【解析】由频数分布直方图可知，个数不低于38的有9+8+6=23人， 故答案为：23 【例4】某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正一 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 2 合计 50 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你得到什么信息？（答出两点即可） （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 【答案】解：（1）5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13，6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5，填表如下： 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正一 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 13 6.5＜x≤8.0 正 5 8.0＜x≤9.5 2 合计 　 50 如图：（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，则30÷50=60%． 【基础训练】 1．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确 ... ...