最新湘教版必修第二册教学设计 2.2二倍角的三角函数（第1课时） 一．课程标准 通过例题，熟练掌握二倍角公式的“正用”，“逆用”以及“变形用”，结合诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决综合性问题，增强灵活运用数学知识的能力；运用公式解决一些简单实际应用问题，引导学生通过自主、合作、探究学习，构建数学模型，培养建模思维以及逻辑推理能力. 二．教学目标 1. 理解二倍角公式的推导； 2. 灵活掌握二倍角公式及其变形公式； 3. 能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明. 三. 学情与内容分析 引导学生观察发现两角和的正弦、余弦、正切公式中，如果“两角”相同则公式具有新的特点，于是自然地得到二倍角的正弦、余弦、正切公式的思路. 四．教学重难点 重点：二倍角公式的推导. 难点：能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明. 五. 教学过程 （一）创设情境，引入课题 1、回顾和角公式： 2、问题1：若上述公式中的时，公式变为什么形式 〖设计意图〗复习已学公式，对其特殊化。让学生学会从“一般”到“特殊”的化归方法，从而达到“温故知新”的教学目的. （二）归纳探索，形成概念 公式推导： ； 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？ （升幂、降幂公式） ． 注意： 倍角公式： 【设计意图】引导学生应用联想、类比的数学思想、得出公式. 并引导学生观察公式成立的条件，培养学生细致、灵活的探索习. （三）例题剖析，巩固新知 例1. 已知求的值. 例2．已知求：；；其中满足. 例3．已知，求证： （四）课堂练习及检测 课本P79页练习1、2、3 （五）课程小结 本节课以前面所学两角和的余弦、正弦、正切公式为基础。因此本节课可以看做是前一节课结论的特殊化，仅需让便可推导得出二倍角的三角函数公式，因此本节课的结论是前面一节课结论的推论，通过本节课的学习我们要能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 六．评价设计 七.作业设计 与导学案同步. 八.教学反思
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