2025年北京延庆高三一模数学试题（PDF版，含答案）

2025北京延庆高三一模 数 学 2025.02 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合A={x|0≤X≤3}，B={x|Iog3X<1,则AUB= (A)[0,3] (B)[0,3) (C)(0,3) (D)(0,3] (2)已知a∈R,i为虚数单位，若a-2 2+i 为实数，则a= (A)-1 (B)1 (C)-4 (D)4 (3)已知向量a=(1,2),b=(,-1),c=(4,-1),若(a+b)∥c,则元+4= (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 (4)某圆锥高为V3,母线与底面所成角为” ，则该圆锥的表面积为 5 (A)3π (B)4元 (C)5π (D)6π (5)设×，y∈R,且0<×y2 (B)sin x>sin y (C)4×>2y 1 (D)X+=>y(2-y) X (6)延庆妫水公园岸边设有如图所示的护栏，护栏与护栏之间用一条铁链相连.数学中 把这种两端固定的一条均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为 悬链线.已知函数f(W=二(+e的部分图象与悬链线类似，则下列说法正确的 2 是 (A)f(x)为奇函数 (B)f(X)的最大值为1 (C)f(x)在(-o,+oo)上单调递增 (D)方程f(x)=2有2个实数解 (7)“k=1”是“直线y=kx+2与抛物线y2=4x只有一个公共点”的 2 第1页/共4页 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)己知圆C:(X-4)2+(y-3)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存点 P,使得∠APB=90°，则m的最大值为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (9)已知等比数列{a}的公比为q,前n项和为Sn·若S=-1,且n∈N,a+2>a, 则下列结论错误的是 (A)a2<0 (B)0a (10)已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，若在该正方体的棱上有点M,满足 MB+MC=V3,则点M的个数为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 第二部分（非选择题共110分) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)(x2-3°的展开式中，x的系数为 ①2已知双曲线X-。1(a>0D>0)的一条渐近线过点(-2，)，则其腐心率为 3 (13)已知w是第四象限角且sina=- ,2sinB-cosB=0,则tan(a-B)的值为 5 (14)数列a,}中，若存在a,使得“a≥a1且a≥a+1”成立，(k≥2，keN)则称a为 {a}的一个峰值.若a=-3n2+11n,则{a}的峰值为 若a=tlnn-n,且{an}不存在峰值，则实数t的取值范围为 (15)已知函数f()=Inx--kx+2,给出下列四个结论： ①k<1,使得f(x)关于直线x=1对称： ②k>1,使得f(x)存在最小值： ③k>1,f(X)在(1+∞)上单调递减： ④k>1,使得f(x)有三个零点： 其中所有正确的结论的序号是 第2页/共4页