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课件网) 4.1 整式 第四章 整式的加减 七年级数学上(JJ) 第1课时 单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式系数、次数的概念;(重点) 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式,确定单项式的系数和次数;(难点) 3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系. 一、知识回顾,明确目标 知识回顾: 1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时,那么n天耗电量为( )千瓦时. 2.某物品包装箱的形状是长方体,如果包装箱的宽和高为acm,长为bcm,那么它的体积 是( )cm3. 3.一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为( ),如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示 为( ). mn 10y+x 10x+y 二、新知探究(一)单项式的概念 b a 10%a 二、新知探究(一)单项式的概念 思考: 从这些代数式所含的运算来看,它们各自什么特点? 数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式,这样的代数式叫做单项式。 mn 10y+x 10x+y 10%a mn 10%a 单项式 10y+x 10x+y 二、新知探究(一)单项式的概念 练习1:下列各代数式是不是单项式?为什么? x + y 5m 注意:不含加减运算,单项式只含有乘积运算 分母中含字母的式子不是单项式. 分子中含加、减运算的式子也不是单项式. 补充:单独的一个数或一个字母也叫单项式. × √ × √ √ √ × √ × 二、新知探究(一)单项式的概念 思考:单项式中的数字和字母各有何意义呢 a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义: 二次 次数 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 二、新知探究(二)单项式的系数和次数 解: 二、新知探究(二)单项式的系数和次数 练习2 注 意 判断单项式的系数及次数时,应注意: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写; ③ 字母的指数是1时,指数省略不写。 如 y 的指数是1而不是0; ④指数和次数是两个不同的概念,指数是单个字母的指数,而次数是所有字母的指数之和. . 二、新知探究(二)单项式的系数和次数 例1 用代数式表示,幷指出它们的系数和次数. (1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元 (2)某品牌汽车原价为a元/辆,现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元 解:(1)(1+25%)m,它的系数是1+25%,次数是1. (2)0.9ab,它的系数是0.9,次数是2. 二、新知探究(三)单项式的简单应用 (3)如图,一个长方体形状的零件,它的底面边长分别为acm和bcm,高是hcm,这个零件的体积是多少立方厘米? (3)abh,它的系数是1,次数是3. 单项式的系数是1 或-1时,“1”通常省略不写 二、新知探究(三)单项式的简单应用 1. 你能写出一个含有x、y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗? -3xy3 -3x2y2 -3x3y 试一试 x、y的指数之和为4即可 三、变式训练、拓展提升 2.若 是关于 x,y 的一个四次单项式,m,n应满足的条件? 单项式次数是2+n 所以m≠ 2,n=2. 2+n=4, m-2 ≠ 0, 为什么? 解:m,n要满足 三、变式训练、拓展提升 课堂检测: 1.填表 2. 请你写出两个不同的 单项式,它们的系数都是-5, 所含的字母都是a和b,并且它们的次数都是3 单项式 系数 次数 -1 0.3 2 1 3 3 2 5 3 四、达标检测 3、若-ax y是关于字母x,y的五次单项式,且该单项 式的系数为3,则a的值是( ),b的值是( ) 4. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数 (1)一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____; (2)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为 0.9a b+1 2 四、达标检测 五、课堂小结、布置作业 单项式 在代数式中,表示数与字 ... ...