5.3.1 等比数列（1） 目 录 1 教学情境 2 教学目标 3 教学重难点 4 教学过程 5 教学方法 6 板书设计 01 教学情境 分析教材 新教材、新课标 本节课是《普通高中教科书·数学》（人教B版）选择性必修三，第五章第三节第一课（5.3.1）《等比数列》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《等比数列》划分为两节课（等比数列的概念，等比数列的性质及其应用），这是第一节课“等比数列的概念”在等差数列学习的基础之上,利用类比归纳的思想来学习, 学生对其定义和通项公式的掌握，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和，从而极大的提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。这节课的内容和教学过程对培养学生观察分析、归纳总结、类比推理能力具有重要的意义。 一、知识层面 二、能力层面 三、情感层面 1、已经了解等差数列的概念和通项公式； 2.对等比数列有初步印象 1.具备研究数列的基本能力； 2.具有一定的逻辑思维能力和数学运算能力。 1、思维活跃，乐于合作； 2、分类讨论、归纳推理等能力有待于提高。 分析学生 02 教学目标 目标2 目标3 1.理解等比数列定义，并利用定义判断一个数列是否是等比数列 2.掌握等比数列的通项公式及对它的灵活运用。 1.通过发现具体数列的等比关系，培养观察、归纳能力； 2.通过学生合作观察分析、类比推理，亲自体会通项公式的推导过程，培养逻辑推理能力及自主学习能力。 3.通过公式的运用体会方程解决问题的思想，培养数学运算能力 充分感受等比数列是反映现实生活的模型，体会数学来源于生活，并应用于生活，增强合作意识，提高数学学习兴趣。 目标1 课 程 目 标 新课标要求 核心素养 数学抽象 数据分析 数学运算 逻辑推理 数学建模 直观想象 03 教学重难点 掌握等比数列的定义及通项公式。 类比等差数列的推导过程得到等比数列.因为类比是合情推导，没 有严谨的逻辑论证过程，具有较高的思维形式，学生用的不太多，所以很难想到，必须由老师引导。 重点 难点 教学重难点 等比数列的判定；类比等差数列的推导过程得到等比数列通项公式。 04 教学方法 情景建模———问题驱动———合作探究 2个问题 3个探究 1个情景 05 教学过程 创设情景 概念生成 例题应用 课堂小结 探究通项 作业布置 旧识回顾 【设计意图】通过复习希望用等差数列的思维获得等比数列，目的是让学生够较为轻松的学习,并为后面的学习做好铺垫。 生活中，无论我们用怎样的纸，对折都不会超过7次。 问题1：每次对折后纸张的层数构成的数列 问题2：每次对折后卫生纸长度构成的数列 问题3：设每张纸厚度为0.05（毫米），每次对折后纸张的厚度构成的数列 情境导入 【设计意图】通过具体实例，让学生体会等比数列是来源于现实生活的，激发学生的学习兴趣．直观了解等比数列模型所刻画的数量关系，认识到引入新概念的必要性，提高数学抽象和数学建模能力。 合作探究 【设计意图】引导学生从运算的角度去发现规律，通过让学生观察情境中的三组数列，培养学生的观察、归纳能力，但是这个知识又是学生不知道的，引起学生的困惑，同时明确本节课知识目标。通过学生自己写出数列，加深对等比数列规律的理解。 请尝试写出几个具有该规律的数列. 动动手 合作探究 合作探究 【设计意图】学生类比等差数列概念，积极猜想等比数列概念，有助于学生深入了解等比数列的定义，有助于培养学生类比推理能力。学生可能会有不同的结果。 合作探究 【设计意图】学生通过游戏的形式快速判断问题，强化等比数列成立所具备的必要条件，激发学生学习兴趣。学生进一步理解定义，会运用定义判断一个数列是否为一个等比数列，借助这个练习着重强调公比不为零。 再提出不为0的常数列既是等差数列又是等比数列． 合作探究 【设计意图】利用定义判断等比数 ... ...
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