2023年北京市中考数学模拟试题（十）（含解析）

2023年北京市中考数学模拟试题（十） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　） A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7 2．（2分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|＞|b| D．a＞b 3．（2分）下列计算正确的是（　　） A．3a2+4a2＝7a4 B． C． D． 4．（2分）如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°～69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG＝30°，则反射光束GH与天花板所形成的角（∠PHG）不可能取到的度数为（　　） A．129° B．72° C．51° D．18° 5．（2分）从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）若反比例函数y＝的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＜ C．k＝ D．不存在 7．（2分）如图， ABCD的三个顶点A、B、D均在⊙O上，且对角线AC过圆心O，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的半径为6，则 ABCD的面积为（　　） A．35 B． C． D． 8．（2分）已知A地、B地、医院在同一直线上，甲从A地、乙从B地同时出发骑车去医院注射新冠疫苗，甲和乙出发2分钟后第一次相遇，第一次相遇后不久甲的自行车出现故障，甲立即改为步行（中间耽搁时间忽略不计），甲比乙晚2分钟到达该医院，设甲、乙两人与A地的距离为y米，甲行驶的时间为x分钟，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲骑车速度为250米/分，甲步行速度为100米/分 B．A，B两地之间的距离为200米 C．甲和乙第二次相遇时，离医院还有600米的路程 D．甲和乙第二次相遇的时间是出发后13分钟 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）若m＝﹣+2，则am＝　 　． 10．（2分）因式分解：3mn2﹣12mn+12m＝　 　． 11．（2分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°．则∠A′OB＝　 　． 12．（2分）“两个无理数的和为无理数”是　 　命题，举反例：　 　． 13．（2分）若方程x2﹣kx+2k﹣1＝0的两根分别为x1，x2，且x1＜0＜x2＜1，则k的取值范围是　 　． 14．（2分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象相交于点A（﹣1，6）和B（5，3），如图所示，则使不等式ax2+bx+c＜mx+n成立的x的取值范围是 　 　． 15．（2分）已知如图，在△ABC中，∠BAE＝∠CAE，BE⊥AE于点E，若∠ABC＝3∠ACB，则AB，AC，BE之间的数量关系　 　． 16．（2分）在如图所示的运算程序中，若输出的数y＝30，则输入的数x＝　 　． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019． 18．（5分）已知关于x的不等式组无解，求：a的取值范围． 19．（5分）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值． 20．（5分）已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC，CD∥AB． 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP＝∠BAC． 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点； ②连接BP． 线段BP就是所求作的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵CD∥AB， ∴∠ABP＝　 　． ∵AB＝AC， ∴点B在⊙A上． 又∵点C，P都在⊙A上， ∴∠BPC＝∠BAC（ 　 　）（填推理的依据）． ∴∠ABP＝∠BAC． 21．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是 ... ...