2023年湖南省永州市祁阳市中考数学一模试卷（含解析）

2023年湖南省永州市祁阳市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. “金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞”月日，祁阳市中小学生“爱悦读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 北京时间年月日时分，神舟号航天员打开“家门”，热情欢迎神舟号航天员入驻“天宫”，后续两个航天员乘组将在我国空间站完成首次在轨轮换中国空间站轨道高度约为，这个数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. 已知一组数据：，，，，该组数据的众数是，中位数是 B. 要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法 C. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D. 打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件 6. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是( ) A. B. C. D. 8. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时秒通过，其中通过的速度是通过的倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米秒，则根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，弦于点，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，等边、等边的边长分别为和开始时点与点重合，在上，在上，沿向右平移，当点到达点时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为，移动的距离为，则与的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 因式分解： ． 12. 函数的自变量的取值范围是_____． 13. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为，其中体育课外活动占，期末考试成绩占，小彤的这两项成绩依次是，则小彤这学期的体育成绩是_____ ． 14. 如图，将三角形翻折，使得点与点重合，折痕交边于点，交边于点，如果，那么 _____ 度 15. 若，是关于的一元二次方程的两个根，则代数式的值为 ． 16. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点则的值为_____ ． 17. 已知圆锥的主视图是底边长为，底边上的高为的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积是_____ 结果保留 18. 如图，以的三条边为边长，向三角形外分别作正方形，连接，其中，，则长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： 扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_____ 度，并将条形统计图补充完整． 如果学校初三年级共有名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有_____ 人 此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 22. 本小题分 如图，矩形中，点，分别在边，上，且． 求证：； 若四边形是菱形，，，求的长度． 23. 本小题分 某中学为落实教育 ... ...