1-1-1集合的含义与表示

课件71张PPT。1．1　集　合 1．1.1　集合的含义与表示 1．我们在初中接触过“正数的集合”、“负数的集合”等，集合的含义又是什么呢？ ①解不等式2x－1＞3得x＞2，所有大于2的实数集在一起称为这个不等式的解集． ②平面几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合． ③自然数的集合0,1,2,3，…… ④高一(5)班全体同学组成一个集合． 请想一想，集合这个概念应该怎样描述？一般地，我们把所研究的对象如点、自然数、高一(5)班的同学统称为 ，把一些 组成的总体叫做 ，通常用 表示． 2．元素与集合的关系用符号 表示． 3．集合中元素的性质(或称三要素)： ．元素元素集合大写拉丁字母A、B、C，…∈、?确定性、互异性、无序性(1)给定的集合中的元素必须是确定的． “我国的小河流”能不能组成一个集合，你能用集合的知识解释吗？ 答案：“我国的小河流”不能组成一个集合．因为集合中的元素必须是确定的，而在我国的河流中到底多大才算小河流并无具体的标准．(2)集合中的元素必须是互不相同的，由1，－1,1,3组成的集合为 ；若a∈{a2,1}则a＝ . (3)若构成两集合的元素是一样的，则称两集合 ，若集合{1,2}与集合{a,1}相等，则a＝ . 4．常见的数集符号：自然数集： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： . 5．把集合中的元素一一列举出来． 并用 括起来表示集合的方法叫做 ，如大于－1且小于10的偶数构成的集合可表示为 ．{1，－1,3}相等2NN＋ZQR花括号“{ }”列举法{0,2,4,6,8}0用列举法表示下列集合： (1)方程(x2－1)(x2＋2x－8)＝0的解集为 ． (2)方程|x－1|＝3的解集为 ． (3)绝对值小于3的整数的集合为 ．{－1,1，－4,2}{－2,4}{－2，－1,0,1,2}6．用集合所含元素的 表示集合的方法，称作描述法． 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的 ，再画一条竖线，在这条竖线后面写出这个集合中元素所具有的 ．它的一般形式是{x∈A|p(x)}或{x|p(x)}．“ ”为代表元素，“ ”为元素x必须具有的共同特征，当且仅当“x”适合条件“p(x)”时，x才是该集合中的元素，此法具有抽象概括、普遍性的特点，当元素个数较多时，一般选用此法．共同特征一般符号及取值(或变化)范围共同特征xp(x)1°试用描述法表示下列集合： (1)方程x2－3x＋2＝0的解集为 ． (2)不等式3x＋2>0的解集为 ． (3)大于1小于5的整数组成的集合为 ． 2°用列举法表示下列集合： (1)6的正约数组成的集合．_____ (2)不等式2x－1＜5的自然数解组成的集合．_____ (3)古代我国的四大发明组成的集合．_____ (4)A＝{x|00}{x∈Z|1