2023年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷（含解析）

2023年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 如图，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( ) A. B. C. D. 5. 某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了名同学，结果如表： 每天使用零花钱单位：元 人数 关于这名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是( ) A. 中位数是元 B. 众数是元 C. 平均数是元 D. 方差是 8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著四元玉鉴中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱问梨果各几何？”意思是：用文钱买得梨和果共个，梨文买个，果文买个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 如图，二次函数为常数，且的图象的对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴交于点有下列结论： ； ； 一元二次方程的两个实数根是和； 当或时，． 其中，正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，下列结论： 四边形是菱形； ； ； 若平分，则． 其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 12. 如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接、则线段长的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 已知，，则代数式的值为_____． 14. 如图，是的直径，点为上一点，过点作的切线，交直径的延长线于点，若，则的度数是_____ 度 15. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树的高度，如图，于点，在处测得大树底端的仰角，沿水平地面前进米到达处，测得大树顶端的仰角，测得山坡坡角图中各点均在同一平面内则这棵大树的高度为_____ 结果取整数，参考数据：，，， 16. 如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，与轴交于点，若，则的长为_____ ． 17. 如图，正方形的边长为，以为直径的半圆交对角线于点，则阴影部分的面积是_____ ． 18. 观察下面一列数：，，，，，，将这列数排成如图形式，若表示第行第列的数，如，，那么 _____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解不等式：； 先化简，再求代数式的值，其中． 20. 本小题分 为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，实验中学举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩十分制进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： 补全条形统计图； 求出此次被抽取的参赛作品成绩的平均数； 若该校共有份参赛作品，请估计此次绘画大赛成绩不低于分的作品份数． 学校将从获得满分的名同学其中有两名男生，三名女生中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21. 本小题分 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． 求双曲线与直线的解析式； 直接写出不等式的解集； 若线段的垂直平分线交直线于点，交双曲线于点求出线段的长． 22. 本小题分 某商场用元购进、两种商品，销售完后获得利润元，它们的进价和 ... ...