平许济洛2022—2023学年高三第二次质量检测 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数函数性质得，再求集合运算即可. 【详解】解：由得， 所以，或， 因为， 所以或，即 故选：D 2. 已知复数，则的实部为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】由可得，进而可得，即可得答案. 【详解】解：因为， 所以， 所以， 所以的实部为. 故选：A. 3. 已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题知时，，再根据二次函数求最值即可得答案. 【详解】解：因为命题“，”为真命题， 所以，命题“，”为真命题， 所以，时，， 因为，， 所以，当时，，当且仅当时取得等号. 所以，时，，即实数的取值范围是 故选：C 4. 在正项等比数列中，是的等差中项，则（ ） A. 16 B. 27 C. 32 D. 54 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，进而可得，即得. 【详解】设数列的公比为，则， ∴，解得，（舍去）， ∴. 故选：D. 5. 在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率.根据下图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（ ） A. 2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌 B. 2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌 C. 2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大 D. 2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低 【答案】D 【解析】 【分析】根据同比与环比的概念，结合图中数据对选项一一判断即可. 【详解】对于A，观察图中同比曲线，除11月份同比为-0.5，其余均是正值，所以2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌，A正确. 对于B，观察图中环比曲线，有正有负，如2月份0.8，3月份-1.2，环比有涨有跌，B正确. 对于C，观察图中同比曲线，1月份同比增加5.4，大于其他月份同比值，故2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大，C正确. 对于D，观察图中环比曲线，3月份环比值-1.2，4月份-0.9，易知4月份消费价格比3月份低，故D错误. 故选：D. 6. 已知点是双曲线的右焦点，点是双曲线上位于第一象限内的一点，且与轴垂直，点是双曲线渐近线上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由双曲线的方程可得点坐标及渐近线方程，进而求得点坐标，利用点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解：由双曲线方程可得，点坐标为，将代入双曲线方程，得， 由于点在第一象限，所以点坐标为， 因为双曲线的渐近线方程为， 所以，点到双曲线的渐近线的距离为． 因为是双曲线渐近线上的动点， 所以的最小值为． 故选：B． 7. 已知函数，，函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合函数的奇偶性和特殊值处函数值的正负情况判断选项. 【详解】为实数集上的奇函数， 定义域为，， ，所以为实数集上的奇函数， 图中函数为奇函数，而和为偶函数，所以C，D错误； ， ，图中函数，所以B错误，A可能为的解析式. 故选：A. 8. 某三棱锥三视图如图所示，俯视图为正三角形，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是 A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据三视图分析出几何体的图形，利用三视图的数据求出四个面的面积即可得解. 【详解】根据几何体的三视图知，该几何体底面是边长为4的正三角形，高为4的三棱锥，且其中一条侧棱垂直于底面三角形所在平面， 如图所示．则两个垂直底面的侧面面积为S△PAB=S△PBC=×4×4=8； 底面面积为S△ABC=×42×sin60°=4； 另一个侧面 ... ...
