12.2三角形全等的判定2 课件

课件28张PPT。§12.2 三角形全等的判定 （第2课时）1．理解判定三角形全等的“边角边”条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为“边边边”或“SSS”）.在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1忆一忆除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能?1.三个角. 2.三条边. 3.两边一角. 4.两角一边.现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等．　　画法： （1）画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′．问题　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？几何语言： 在△ABC 和△ A′B′C′中，归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）．∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）． 1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．试一试2.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD. 求证:△AOB≌△COD证明:在△AOB和△COD中OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD(SAS )　　利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？证明：在△ABC 和△DEC 中，∴　△ABC ≌△DEC（SAS）． ∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）．例1　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？证明:在△ABC与△BAD中AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD (全等三角形的对应边相等）可以看出，因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常通过证明这两个三角形全等来解决。例2. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？ADCB做一做1、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？证明:在△ABC与△ABD中AB=AB(公共边)∠ BAC= ∠ BAD=90°AC=AD(已知)∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC=BD (全等三角形的对应边相等）ADCBFE做一做2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D如图，在△ABC 和△ABD 中. AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等．　两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来.有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。ABDABCSSA不能判定全等C1.在下列推理中填写需要补充 的条件，使 ... ...