2023年宁夏银川三中中考数学模拟试卷（4月份） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的判定、矩形和平行四边形和直角三角形斜边上的中线性质进行判定即可． 【详解】A、平行四边形的对角线互相平分，说法正确，不符合题意； B、矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意； C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，说法正确，不符合题意； D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形，矩形和菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握判定和性质定理是解题的关键． 2. 已知方程的两个解分别为、，则的值为（） A. B. C. 7 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】由根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1 x2＝2，将其代入x1＋x2 x1 x2中即可得出结论． 【详解】解：∵方程x2 5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2， ∴x1＋x2＝5，x1 x2＝2， ∴x1＋x2 x1 x2＝5 2＝3． 故选D． 【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1 x2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键． 3. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据树状图即可求概率. 【详解】解：根据树形图，可知 蚂蚁可选择的所有可能的路径有5条，有食物的两条， 所以它获取食物的概率是． 故选C． 【点睛】本题考查求概率的方法，解决关键是画树状图. 4. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为，大厅两层之间的距离为3米，则自动扶梯AB的长约为（ ）（，，） A. 5米 B. 米 C. 4米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】结合题意，根据三角函数的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，得：， ∵米， ∴米， 故选：A． 【点睛】本题考查了三角函数的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数的性质，从而完成求解． 5. 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 顶点坐标为（2，1） B. 对称轴为x= C. a+b+c=0 D. x＜3时，y＞0 【答案】C 【解析】 【分析】由函数图象求得顶点坐标位于第四象限，对称轴方程，结合图象得到当时，，结合图象判定函数增减性. 【详解】、如图所示，抛物线的顶点位于第四象限，故本选项错误； 、如图所示，对称轴为：，故本选项错误； 、如图所示，当时，，即，故本选项正确； 、如图所示，当时，，故本选项错误. 故选. 【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用. 6. 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得能够完全覆盖这个三角形的最小圆为外接圆，圆心位于 和 的垂直平分线的交点处，求出，即可求解． 【详解】解：如图，点为外接圆的圆心，则为半径， 故能完全覆盖该三角形的最小圆面的半径是． 故选：C 【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆，勾股定理，熟练掌握三角形的外接圆圆心就是三角形三边垂直平分线的交点是解题的关键． 7. 如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点 ... ...
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