2023届山东省潍坊市高三下学期第三次模拟数学试题（Word版含答案）

试卷类型：A 2023届山东省潍坊市高三下学期第三次模拟 数 学 2023.5 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合U={x∈N|x -4x-5≤0},A={0,2},B ={1,3,5},则A∩(CUB)= A.{2} B.{0,5} C.{0,2} D.{0,2,4} 2.已知a,b∈R,i为虚数单位,则“复数是纯虚数”是“|a|+|b|≠0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知平面向量a与b的夹角是60°,且|a|=2,b=(1,2),则a·(2a-b)= 4.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令上方六尺.问：斩高几何 ”大致意思是：“有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少 ”按照上述方法，截得的该正四棱台的体积为(注：1丈=10尺) A.11676立方尺 B.3892立方尺 C.3892 立方尺 立方尺 5.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为偶函数,f(x+4)=f(-x),则 A.函数f(x)为偶函数 B. f( 3) =0 D. f(2023) =0 6.若P为函数 图象上的一个动点，以P为切点作曲线y=f(x)的切线，则切线倾斜角的取值范围是 A.[0, ) 7.已知事件A,B , 则P(A)= A. B. C. D. 8.已知 则a，b，c的大小关系为 A. b >c> a B. b> a > c C. a >c>b D. a > b> c 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.如图所示的几何体，是将棱长为3 的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面所得，且其所有棱长均为1，则 A.直线BD与直线JL 所成角为 B.直线CG 与平面EFHILK 所成角为 C.该几何体的体积为 D.该几何体中，二面角A-BC-D的余弦值为 10.将函数. 的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,若(0, ),是g(x)的一个单调递增区间，则 A. f(x)的最小正周期为π B. f(x)在 上单调递增 C.函数F(x)=f(x)+g(x)的最大值为 D.方程 在[0,2π]上有5个实数根 11.函数的图象是双曲线，且直线x=0和y=ax是它的渐近线.已知函数则下列说法正确的是 B.对称轴方程是 C.实轴长为 D.离心率为 12.已知函数. 实数a满足不等式f(2a)+f(a-1)>0,则a的取值可以是 A.0 B.1 C.2 D .3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知 (3x -1) ( x +1 ) = a + a x + a x + a x + a x + a x + a x ,则 a + a + a = .(用数字作答) 14.已知圆C:x +y -4xcosθ -4ysinθ=0 , 则与圆C总相切的圆D的方程是 . 15.已知函数 有两个零点，则实数a 的取值范围是 . 16.已知过点A(-1,0)的直线l 与抛物线C:y =2x 交于B，D 两点，过点A 作抛物线的切线l ,切点是M(在x轴的上方),直线MB 和MD的倾斜角分别是α,β,则tan(α+β)的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知数列{an}和{b }满足 (1)证明: 和 都是等比数列； (2)求{anbn}的前n项和Sn. 18.(12分) 定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于180°的四边形.已知在平面凸四边形ABCD 中,∠ABC=105°,∠ADB=60°,AB= ,∠ADB的平分线为DE，且 (1)求△ABD的面积; (2)求CD 的取值范围. 19.(12分) 某品牌 ... ...