2023年陕西省西安市雁塔区高新唐南中学中考数学五模试卷（含解析）

2023年陕西省西安市雁塔区高新唐南中学中考数学五模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 我市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的主视图为( ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4. 在 中，下列判断不正确的是( ) A. 若，则 是菱形 B. 若，则 是矩形 C. 若平分，则 是菱形 D. 若，则 是矩形 5. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象所经过的象限是( ) A. 一、二、四 B. 一、二、三 C. 一、三、四 D. 二、三、四 6. 如图，在中，，于点且，于点，连接，则的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图，内接于，，，点在上，连接、，与交于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线与抛物线，关于直线对称，则抛物线上的点在抛物线上的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 在实数，，，中，最小的一个数是_____ ． 10. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_____度． 11. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书周髀算经中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”，世纪传到国外，被称为“唐图”如图是由边长为的正方形薄板分为块制作成的“七巧板”，点是正方形的中心，点为的中点，该“七巧板”中块图形之一的正方形阴影部分面积为_____ ． 12. 已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则 _____ ． 13. 如图，矩形中，，，点、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算：． 15. 本小题分 解不等式组：． 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 如图，在中，，请用尺规作图法在上找一点，连接，使得保留作图痕迹，不写作法 18. 本小题分 已知：如图，是上一点，，，求证：． 19. 本小题分 为丰富学生的课余生活，某中学计划购买若干篮球和足球据了解，买个篮球和个足球需要元；买个篮球和个足球需要元求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？ 20. 本小题分 如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字，，，；转盘中圆心角为的扇形上面标有数字，其余部分上面标有数字小丽和小华玩游戏，规则如下：小丽自由转动转盘，小华自由转动转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽获胜；如果和为奇数，则小华获胜若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘 小丽转动转盘，转盘停止后指针指向数字的概率是_____ ； 请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 21. 本小题分 如图，“丝绸之路群雕”刻画和表达了一队来往于丝路中途的中外混合的骆驼商旅，已成为西安著名的城市标志之一为了测量群雕某处的高度，小明和晓璐带着平面镜和皮尺去进行测量测量过程如下：如图，首先，小明在处放置了一面平面镜，然后沿后退，当小明蹲在点处时恰好能在平面镜中看到雕塑顶端的像，此时小明的眼睛到地面的距离米，米；然后小明在处起立站直，晓璐眼睛贴地观察发现地面上点、小明头顶和顶端重合，测得小明的身高米，米，，，点、、、在同一条水平线上，点在上，请你求出该处雕塑的高平面镜的大小、厚度忽略不计，晓璐眼睛贴地观察时眼睛到地面的距离忽略不计 22. 本小题分 年全国两会是中共二十大闭幕后的又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开 ... ...