2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数，，，，，，相连两个之间依次多一个，其中无理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 3. 已知一次函数的图象过一、二、四象限，则下列结论正确的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 、、是某三角形三边的长，则等于( ) A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是( ) A. 点一定在第二象限 B. 点到轴的距离为 C. 若中，则点在轴上 D. 若，则点一定在第二、第四象限角平分线上 7. 如图，在中，，，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以、为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为( ) A. B. C. D. 8. 一次函数的图象过点，，，则( ) A. B. C. D. 9. 一次函数与的图象如图所示，下列说法：；函数不经过第一象限；函数中，随的增大而增大；；其中说法正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以个单位长度秒的速度沿循环爬行，问第秒瓢虫在处．( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 的相反数是_____ ． 12. 函数中自变量的取值范围是_____． 13. 已知点和点关于轴对称，则 _____ ． 14. 若的整数部分为，小数部分为，则的值为_____． 15. 在直角坐标系中，点到原点的距离为 ． 16. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_____． 17. 已知与成正比例，且时，则时，的值是_____ ． 18. 已知点、，点在轴上，且的面积是，则点的坐标是_____ ． 19. 如图，直线的解析式为分别与，轴交于，两点，点的坐标为 ，过点的直线交轴负半轴于点，且：：在轴上方存在点，使以点，，为顶点的三角形与全等，则点的坐标为 ． 20. 如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点若，，，的面积为，则点到的距离为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ； ； ． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 已知与关于轴对称，画出； 的面积是_____； 在轴上找一点，使得的周长最小，点的坐标为_____． 23. 本小题分 如图，在中，，以为圆心，为半径画弧，交线段于点，以为圆心，为半径画弧，交线段于点，连接． 若，求的度数． 若，，求的长． 24. 本小题分 已知平面直角坐标系中一点； 当点在轴上时，求出点的坐标； 当平行于轴，且，求出点的坐标； 当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值． 25. 本小题分 在七上第二章我们学习了数轴，我们知道数轴的三要素是：原点，正方向及单位长度． 在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为“”的线段作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点”，根据图形回答： 点表示的数是_____ ； 这个图形的目的是为了说明_____ ； 这种研究和解决问题的方式体现了_____ 的数学思想方法． A.数形结合 B.代入 C.换元 D.归纳 已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示请化简：． 26. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点在第三象限，点在轴正半轴上，且，满足，连接交轴负半轴于点． 求点、的坐标及三角形的面积； 求点的坐标； 在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由． 27. 本小题分 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温与加热时间之间近似满足一次函数关系，根据记录 ... ...
