平罗县中2022-2023学年第二学期第六次模拟考试试卷 高三数学（文） 选择题（每小题5分，共60分） 1．已知全集，则图中阴影部分代表的集合为（ ） A． B． C． D． 2．复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 5．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（ ） A． B． C． D． 7．设是双曲线：的右焦点，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 8．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B．2 C． D．4 9．1707年Euler发现了指数与对数的互逆关系：当时，等价于.若，，则的值约为（ ） A．3.2190 B．2.3256 C．3.1775 D．2.7316 10．在正方体中，若点是面的中心，则与平面所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ） A．10 B．16 C．11 D．26 12．若函数，则称f（x）为数列的“伴生函数”，已知数列的“伴生函数”为，，则数列的前n项和（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x2+x，则f(-1)= _____. 14．的内角，，所对边分别为，，，若，，A=，则的面积为_____. 15．已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为_____. 16．已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题（每题12分，共60分） 17．在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,_____,_____. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分. 18．如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点． (1)求证：平面； (2)若点是棱的中点，求证：平面． 19．某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益．该公司统计了今年以来这款文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示： (1)依据表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）； (2)建立关于的回归方程，预测当产品定价为8.5元时，销量可达到多少万件． 参考公式：． 产品定价（单位：元） 9 9.5 10 10.5 11 销量（单位：万件） 11 10 8 6 5 参考数据： 20．已知椭圆的离心率为，且椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为.直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程； (2)求的面积. 21．已知函数. (1)求的极值； (2)若恒成立，求的取值范围. 四、选做题（请在22、23题中任选一题做答，共10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)若曲线与直线有两个公共点，求的取值范围． 23．已知函数 (1)求不等式的解集； (2)若的最大值为，且正数，满足，求的最小值．平罗县中2023届第六次模拟考试试卷 高三数学（文） 1．C 【分析】根据Venn图，由集合运算可解. 【详解】由题意，而阴影部分为. 故选：C 2．A 【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简复数，即可判断其虚部. 【详解】，所以复数的 ... ...
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