毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月第三次月考 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修第二册、第三册正态分布之前. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为（ ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 2．某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖，若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺序种数为（ ）． A．20 B．120 C．360 D．720 3．若的展开式中常数项为32，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知数列的前项和为.若，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知随机变量的分布列如表，则的均值等于（ ） 0 1 2 3 A． B． C．1 D．2 6．设离散型随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.6，P(X=2)=0.2，则=（ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 7．口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则（ ） A． B． C． D． 8．甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率（ ） A． B． C． D． 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知．则（ ） A． B． C． D． 11．已知随机变量X的分布列如下表，若，（ ） X 1 2 3 P a b A． B． C． D． 12．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有18种 C．甲乙不相邻的排法种数为72种 D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若随机变量，，则_____. 14．函数的导函数为_____． 15．一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球4个，白球1个，黑球3个，每次从该口袋中不放回地任取一个球，拿出红球即停止摸球，设拿出的黑球的个数为，则数学期望_____． 16．在等比数列中，若，则 _____. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 17（10分）．假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为.现有3个篮球，该运动员甲准备投篮，一旦投中即停止投篮，否则一直投篮到篮球用完（不重复使用）．设耗用篮球数为，求： (1)的概率分布列； (2)均值. 18（12分）．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． 从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 19（12分）．已知甲、乙两人在一次射击中命中目标的概率分别为和，假设两人射击相互独立，且每人各次射击互不影响. （1）若甲、乙两人各射击次，求至少有一人命中目标的概率； （2）若甲、乙两人各射击次，求甲命中目标次，且乙命中目标次的概率. 20（12分）．一个小组有10名同学，其中4名男生，6名女生，现从中选出3名代表， (1)其中至少有一名男生的选法有几种？ (2)至多有1名男生的选法有几种？ 21（12分） ... ...
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