2023年新疆克州中考数学一模试卷（含解析）

绝密★启用前 2023年新疆克州中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果零上记作，那么零下记作( ) A. B. C. D. 2. 用含的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七；不足四，问入数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出钱，则多出钱；每人出钱，则差钱，问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知锐角，如图， 在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； 分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，； 作射线交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在一个宽为，长为的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数为常数的图象与、轴分别交于点、，直线与双曲线分别交于点、、若，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，这个数用科学记数法表示为_____。 11. 一个暗箱里装有个黑球，个白球，个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_____． 12. 已知点关于原点的中心对称点在第三象限，则的取值范围是_____ ． 13. 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为 ． 14. 一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_____． 15. 如图，正方形的边长为，点在边上运动不与点，重合，点在边上，且，和交于点，当取得最小值时，的长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且． 求证：≌． 若平分，则四边形的形状是_____ ． 19. 本小题分 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程要求必须选修一门且只能选修一门？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： 共有_____名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度； 补全调查结果条形统计图； 小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20. 本小题分 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为元、元，这两种苹果的销售额单位：元与销售量单位：之间的关系如图所示． 写出图中点表示的实际意义； 分别求甲、乙两种苹果销售额单位：元与销售量单位：之间的函数解析式，并写出的取值范围； 若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为元，求 ... ...