安康市2023届高三下学期5月学业质量检测(三) 文科数学 本
组卷网，总分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.设复数的实部与虚部互为相反数，则（ ） A.-3 B. C.2 D.3 3.如图，在圆内接四边形中，.若为的中点，则的值为（ ） A.-3 B. C. D.3 4.某市为比较甲 乙两个旅游景点的经营状况，将这两个旅游景点2021年12个月的月收入（单位：万元）绘制成了如下茎叶图：则（ ） A.甲景点的月收入的中位数小于乙景点的月收入的中位数 B.甲景点的月收入的平均数小于乙景点的月收入的平均数 C.甲景点的月收入的极差大于乙景点的月收入的极差 D.甲景点的月收入的方差小于乙景点的月收入的方差 5.设实数x，y满足约束条件则的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点（在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，则（ ） A.2 B. C.4 D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A.1 B. C.2 D. 9.在正方体中，分别为棱的中点，则平面与平面的位置关系是（ ） A.垂直 B.相交不垂直 C.平行 D.重合 10.中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第五天走的里程数约为（ ） A.2.76 B.5.51 C.11.02 D.22.05 11.已知函数，在区间上，若为增函数，为减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知四边形是等腰梯形，，梯形的四个顶点在半径为4的球面上.若是该球面上的任意一点，当四棱锥的体积最大时，其高为（ ） A. B. C. D.6 二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知等差数列的前项和为，则的公差为_____. 14.志愿者在打赢疫情防控阻击战中贡献了自己的力量，现从3名男性志愿者和2名女性志愿者中，任选3名参加社区志愿服务，则既有男性志愿者又有女性志愿者的概率为_____. 15.已知抛物线的顶点为，与坐标轴交于三点，则过四点中的三点的一个圆的标准方程为_____. 16.已知函数，若有2个不同的零点，则实数的取值范围是_____. 三 解答题：共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步泎.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 已知的内角所对的边分别为，且. （1）求； （2）证明：. 18.（12分） 如图，在三棱锥中，为的中点. （1）证明：； （2）若，求三棱锥的体积. 19.（12分） 科教兴国，科技强国，人工智能教育是将人工智能与传统教育相结合，借助人工智能和大数据技术打造的智能化教育平台，为了解我国人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到我国2016年一2021年人工智能教育市场规模统计表.如下表所示，若用x表示年份代码（2016年用1表示，2017年用2表示……依次类推），用y表示市场规模（单位：亿元）， 年份编号 1 2 3 4 5 6 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 市场规模亿元 254 354 454 954 1654 2054 （1）根据统计表中的数据，计算市场规模的 ... ...
