2023 届曹杨二中高三（下）5 月模拟卷（2） 一、填空题 1.已知集合 A {y | y 2 x ,x 0}， B {x | y ln(2 x)}，则 A B ． 2 2.若复数 z ，则 | z i | ． 1 i 3. (x 2y)5的展开式中 x2 y3的系数是 （用数字作答）． x2 y2 4.方程 1表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的范围是 ． 9 k 5 k 3 5. 已知 sin ，则 sin 2 的值为 ． 4 2 6.已知 a,b,1,2中位数为 3，平均数为 4，则 ab ． x2 y2 7.已知双曲线 2 2 1(a 0,b 0)的两条渐近线均与圆C : (x 3) 2 y 2 4相切，右焦点和圆心重合， a b 则该双曲线的离心率为 ． 8.一个盒子里有 1个红球和 2个绿球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出绿球的个数为 X ，则 E(X ) ． 9.已知过 A,B,C 三点的球O的小圆为 O1，其面积为 4 ，且 AB BC AC OO1，则球O的表面积 为 ． 10.函数 f (x)是偶函数，当 x 0时， f (x) 2x 2 x 1，则不等式 f (x) 3的解集为 ． 11.据调查，某地市民大约有0.03%的人患某种疾病，该地大约有0.1%的市民有超过 20年的时间有某种 不良饮食习惯，这些人患这种疾病的人约为10%．现从饮食不良习惯不超过 20年的市民中随机抽取 1 名市民，则他患此疾病的概率约为 %（精确到 0.01）． 12.已知等差数列{an} a 3 x 中， 5 ，设函数 f (x) (4cos 2 2)sin x cos2x 2，记 yn f (an )，则数8 2 列{yn}的前 9项和为 ． 二、选择题 13.数列{an}中， a1 2， am n ama ．若 a 15 n k 1 ak 2 ak 10 2 2 5，则 k ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 14.已知点O为 ABC的外心，且 AO AB BO BC CO CA ，则 ABC为 ( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 15.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，随机选取了 4天的用电量与当天 4 气温，由散点图可知用电量 y（单位：度）与气温 x（单位： C)之间具有相关关系，已知 xi 40， i 1 4 yi 160，由数据得线性回归方程 y 2x a ，并预测当气温是5 C的时候用电量为 ( ) i 1 A．40 B．50 C．60 D．70 16.已知 a (e, )，则函数 f (x) alnx ax xe x的零点个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 三、解答题 2 17.在 ABC中，角 A、 B、C所对的边分别为 a、b、 c，已知 A ，b 2c． 3 （1）求 tan B； （2）求 sin(2C )． 6 18.如图所示，在四棱锥 S ABCD中， AD 平面 SCD， BC 平面 SCD， AD CD 2， BC 1， 又 SD 2， SDC 120 ， F为 SD中点． （1）证明：CF / /平面 SAB； （2）求平面 SAD与平面 SAB所成的锐二面角的大小． 19.今年两会期间，国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣．某中学 体育组对高二的 200名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个 数记为整数）．体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组． （1）第一小组决定从单次完成1 15个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取 22人进行全面的体能测试， 从这 22人中抽取 2人进行个别访谈，求恰有一人单次能完成 6 10个引体向上的概率； （2）第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，发现这 200人中，体育优秀的学生占 总人数的 25%，双优学生（体育与学业都优秀）占总人数的12.5%，体育成绩不优秀的学生中，学业 优秀与学业不优秀之比为1: 2． 请你完成联表并判断是否有95%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？ 学业优秀 学业不优秀 总计 体育成绩不优秀 体育成绩优秀 总计 200 2 n(ad bc) 2 参考公式： ，其中 n a b c d ． (a b)(c d )(a c)(b d ) 参考临界值表格： P( 2 x ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010 x 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8280 20.在平面直角坐标系 xOy中，一动圆经过点 F (1,0)且与直线 x 1相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
