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课件网) 第一章 二次函数章末复习 --图像中的“对称性” 浙教版九年级上册 齐声朗读 线段中点的定义的理解： A C B ∴点C是线段AB的中点. ∵AC=BC， 1.如图： 2.如图： ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC. 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。 线段的中点又叫做线段的二等分点. AC=BC：用什么来刻画？ 用坐标来刻画？ 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 新知探究 A B C AC=3-(-1)=4, BC=7-3=4 3-(-1)=7-3 3+3=7+(-1) 中点平均数 A C B x1 x2 x AC=x-x1, BC=x-x2 x-x1=x2-x 2x=x1+x2 平均数：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数 3=7+(-1) . 3 = . x= . 数字换成字母 想到了什么？ 齐声朗读 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. A B M N ┗ O ∵ MN⊥AB OA=OB ∴MN是线段AB的垂直平分线 ∵MN是线段AB的垂直平分线 ∴ MN⊥AB OA=OB 反过来： 0A=0B：用什么来刻画？ 中点平均数 x y 1 2 4 3 1 5 3 2 4 0 -1 -2 -3 -1 -4 -2 -3 -5 -4 ● ● A（x1，n） B（x2，n） 水平线上两点间距离，AB= 水平线：平行于x轴的直线， 水平线上的点纵坐标都相等 解析式y=n (n为定值，决定直线到x轴的距离) 直线：y=n 齐声朗读 齐声朗读 齐声朗读 x y 1 2 4 3 1 5 3 2 4 0 -1 -2 -3 -1 -4 -2 -3 -5 -4 ● ● A(m,y1) B(m,y2) 铅锤线上两点间距离，AB= 铅锤线：平行于y轴的直线， 铅锤线上的点横坐标相同 解析式x=m (m为定值，决定直线到y轴的距离) 水平线 y=n 铅锤线：x=m ┓ ┓ 如果把一个图形沿着一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段。 蝴蝶 京剧脸谱 齐声朗读 ax2+bx+c=0 (a . x1= x2= x1+x2= . = = x 0 y A(X1,0) B(X2,0) x= - P 抛物线与x轴的两个交点是一对对称点，关于抛物线的对称轴对称 . 想到了什么？ 几何直观，代数推理 ax2+bx+c=n (a . x 0 y A(X1,n) B(X2,n) 水平线 y=n x1+x2= x1 x2= . x= - p ax2+bx+c-n=0 (a . . . 图像有交点，联立解析式 想到了什么？ 几何直观，代数推理 抛物线与水平线的两个交点是一对对称点，关于抛物线的对称轴对称 . 知识小结 设A(x1，0），B (x2，0）是抛物线与x轴的两个交点，则 抛物线的对称轴为直线 x= 设A(x1，ya），B (x2，yb）是抛物线上的两点，且ya=yb，则 抛物线的对称轴为直线x= 夯实基础，稳扎稳打 1.若二次函数y=ax +bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如下： x y o 此函数的对称轴为直线_____（用a、b表示） A B 若函数图象与X轴相交于点A（x1，0）， B（ x2，0），则对称轴可表示为直线____； 若点（m， t），（ n ， t）在抛物线上， 则抛物线的对称轴可表示为_____ C D . x= - . x= - . x= - . 则抛物线的对称轴可表示为_____ 3. 抛物线y=ax +bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是____ x= . x= . . = m=1 (1,-8) 中点平均数 4.小颖在二次函数y=x2+2x+3的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(0.5，y2 )，(-3.5，y3)则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ） A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 x 0 y D 5.已知二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列命题： ①a、b同号；②当x=-7和x=11时，函数值相等；③4a+b=0； ④当y=-2时，x的值只能取0。 其中正确命题的个数有____ x y -2 -1 5 ②③ . = 水平线 y=-2 6.抛物线y=ax +bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2，且 经过点P（1，0），则 9a+3b+c的值为（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 B . =2 . 抛物线与水平线的两个交点是一对对称点，关于抛物线的对称轴对 ... ...
