2022-2023学年辽宁省锦州市黑山县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年辽宁省锦州市黑山县八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本大题共8个题．每小题的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．） 1．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中，假命题的是（　　） A．若a≥b，则ac2≥bc2 B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上 C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等 D．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形 5．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　） A．10x﹣5（18﹣x）≥80 B．10x﹣（18﹣x）≥80 C．10x﹣5（18﹣x）＞80 D．10x﹣（18﹣x）＞80 6．如果不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集是x＜﹣1，则有（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＝2 D．m≠2 7．若△ABC中刚好有∠B＝2∠C，则称此三角形为“可爱三角形”，并且∠A称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（　　） A．45°或36° B．72°或36° C．45°或72° D．45°或36°或72° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论：①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共8个小题．请将正确的答案填写在横线上．） 9．命题“对顶角相等”的逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 10．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有　 　． 11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，它的底角为　 　． 12．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为　 　． 13．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集是 　 　． 14．将点P（﹣5，4）向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是 　 　． 15．若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为 　 　． 16．如图，将等边△OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为 　 　． 三、解答题（本题共2个题．） 17．（1）解不等式：5x+3＜3（2+x），并把解集表示在数轴上． （2）下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解不等式：． 解：去分母，得：2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）第一步 去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3第二步 移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1第三步 两边同时除以﹣4，得第四步 任务： ①上述过程中，第一步的依据是 　 　，第 　 　步出现错误，具体错误是 　 　； ②写出正确的解答过程． 18．解下列不等式组． （1）； （2）． 四、解答题（本题共3个题．） 19．“剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备，已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元． （1）问“青春学园”和“未来纪元”设备的单价各为多少元？ （2）根据经营情况，需要购买“青春学园”和“未来纪 ... ...