2022-2023学年湖南省邵阳市绥宁县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 已知中，，，则( ) A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于，这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，在平行四边形中，，，，则的周长是( ) A. B. C. D. 6. 下列判断错误的是( ) A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 点在轴上，则点坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是的平分线，，为点到的距离，则长度为( ) A. B. C. D. 10. 如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点的位置，折痕为，则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_____度． 12. 在平面直角坐标系中，点在第_____象限． 13. 如图，在 中，，若，则的度数是_____． 14. 已知菱形的两条对角线、的长分别是和则菱形的面积为_____． 15. 如图所示，菱形中，对角线，相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于_____． 16. 如图，在中，，，，点为的中点，则为_____． 17. 如图，长为，宽为的矩形，阴影部分的面积为_____ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置．若顶点的对应点是，则点的对应点的坐标是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，求四边形的周长． 20. 本小题分 已知：如图，相交于点，，求证：． 21. 本小题分 如图，是内的一点，，，垂足分别为，，求证： ； 平分． 22. 本小题分 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． 填空：点的坐标是_____，点的坐标是_____； 将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到请写出的三个顶点坐标； 求的面积． 23. 本小题分 如图已知四边形是平行四边形，，，求证：． 24. 本小题分 如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结，若，求的大小． 25. 本小题分 若、、为的三边长，且、、满足等式，求的面积． 26. 本小题分 如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，、相交于点． 判断线段、的位置关系，并说明理由； 连结，求证：四边形是正方形． 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．寻找轴对称图形的关键是寻找对称轴，整个图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分能完全重合；寻找中心对称图形的关键是要寻找对称中心，整个图形绕对称中心旋转度后能与自身完全重合． 结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 【解答】 解：、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：中，，， ． 故选：． 根据直角三角形两锐角互余即可求解． 本题考查了直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：设所求正边形边数为， 则， 解得． 故选：． 根据边形的内角和为得到，然后解方程即可． 本题考查根据多边形的内角和 ... ...
