2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中是有理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A. 与 B. 和 C. 与 D. 和 3. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 4. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在( ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 5. 将一副三角尺厚度不计按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为( ) A. B. C. D. 6. 下列命题中，其中真命题的个数是( ) 平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应； 内错角相等； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 直线外一点到直线的距离是垂线段． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如为实数的数叫做复数，用表示，任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如表示，则可表示为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 的相反数是_____． 10. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是_____． 11. 若电影院中“排号”记作，则表示的意义是_____． 12. 把一张对边互相平行的纸条，按图折叠后，是折痕，若，则的度数为_____ ． 13. 若，则 _____ ． 14. 已知，，轴，且到轴距离为，则点的坐标是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 求下列各式中的值． ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 如图，直线，相交于点，且． 若，求的度数； 若：：，求的度数． 18. 本小题分 已知点，试分别根据下列条件，回答问题． 若点在轴上，求点的坐标． 若点在即第一象限角平分线上，求点的坐标． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示，把向右平移个单位，再向下平移个单位，得到． 请你在图上画出； 直接写出、、的坐标； 求的面积． 20. 本小题分 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，，但可以通过计算器求还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： 表格中的两个值分别为： _____ ； _____ ； 运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根： _____ ； _____ ； 根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知，则 _____ ． 21. 本小题分 已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且． 求证：； 若，，求的度数． 22. 本小题分 问题情境：如图，，，，求的度数． 小辰的思路是：如图，过点作，通过平行线的性质，可求得的度数．请写出具体求解过程． 问题迁移： 如图，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，设，，，问：、、之间有何数量关系？请说明理由． 在的条件下，如果点不在、两点之间运动时点与点、、三点不重合，请你直接写出、、间的数量关系． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是无理数，故此选项不合题意； B.是有理数，故此选项符合题意； C.是无理数，故此选项不合题意； D.是无理数，故此选项不合题意． 故选：． 直接利用有理数的的定义分析得出答案． 此题主要考查了实数，正确掌握有理数的定义是解题关键． 2.【答案】 【解析】解：， 与互为相反数， 选项A符合题意； ， 和相等，不互为相反数， 选项B不符合题意； 与互为相反数，与不互为 ... ...