中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质 第1课时 一、温故知新（导） 你还记得等式的基本性质吗？ 那么不等式是否也有类似的性质呢？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点. 学习目标 1.理解不等式的性质； 2.会用不等式的基本性质进行化简. 学习重难点 重点：探索并掌握不等式的基本性质； 难点：会用不等式的基本性质进行化简. 二、自我挑战（思） 1、思考：用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？ （1）5＞3，5+2 3+2； 5-2 3-2 ； （2）-1＜3 ，-1+2 3+2 ；-1-3 3-3； （3）6＞2，6×5 2×5； 6×（-5） 2×（-5） ； （4）-2＜3 ，-2×6 3×6 ；-2×（-6） 3×（-6）； 2、根据发现的规律填空： （1）当不等式的两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 ； （2）当不等式的两边乘同一个正数时，不等号的方向 ； （3）当不等式的两边乘同一个负数时，不等号的方向 . 3、归纳总结：不等式的性质 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 ； 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ； 不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 ； 三、互动质疑（议、展） 1、你能用符号语言表达不等式的性质吗？ （1）不等式的性质1 如果a>b，那么ac>b+c； （2）不等式的性质2 如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）； （3）不等式的性质3 如果a>b，c＜0，那么ac＜bc（或）. 2、性质2与性质3有什么区别？ 性质2是两边乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向； 性质3是两边乘以或除以同一个负数，不等号改变方向； 3、实例： 例1： 设a＞b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空． （1）a－2 b－2；依据是： （2）a＋2 b＋2；依据是： （3）3a 3b；依据是： （4）－3a －3b；依据是： （5） ；依据是： （6） ．依据是： 例2 填空 （1）若x-2>0，两边同加上2， 得_____ （依据：_____）； （2）若x≤ -2，两边同乘-3， 得 _____ （依据：_____）. 四、清点战果（评） 今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？ 五、一战成名（检） 1、若a＜b,则下列不等式一定成立的是（ ） A．a-1＜1-b B．3a＞3b C．1-a＞1-b D．ac2＜bc2 2、若x＞y,则下列式子中错误的是（ ） A．x-3＞y-3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．1-3x＞1-3y 3、若5x＞-5y,则下列不等式一定成立的是（ ） A．x-y＞0 B．x+y＞0 C．x-y＜0 D．x+y＜0 4、已知x＜y,试比较大小：-2x -2y. 5、若3a＜2a,则a-1 0（填“＞”或“＜”）． 6、说出下列不等式的变形依据． （1）若x-1＞2，则x＞3； （2）若-4x＞8，则x＜-2． 六、用 （一）必做题 1、已知实数，且a＜b,则下列不等式中，一定成立的是（ ） A．ac2＜bc2 B．a-c＜b-c C．c-a＜c-b D．ac＞bc 2、若m＞-1，则下列各式中错误的是（ ） A．4m＞-4 B．-5m＜-5 C．m+1＞0 D．1-m＜2 3、已知-3a＜-3b,则a和b的关系是（ ） A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．不能确定 4、若a＜0，则-a 0．（用＜，=，＞填空） 5、已知a＜b,则-a-1 -b-1． （二）选做题 6、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）5x＞4x-1； （2）-x-2＜7． 7、先阅读下面的解题过程，再解题． 已知a＞b,试比较-2022a+1与-2022b+1的大小． 解：因为a＞b,① 所以-2022a＞-2022b,② 故-2022a+1＞-2022b+1．③ （1）上述解题过程中，从步骤 开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质 第1课时 一、温故知新（导） 你还记 ... ...
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