上教版必修二7.4正切函数的图像与性质 （共21题） 一、选择题（共12题） 函数 A．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 设 ，，，则 A． B． C． D． 在 中，“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 关于 的三角方程 在 的解集为 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 设实数 ，， 满足 ，则 A． B． C． D． 关于函数 有下述四个结论： ① 是偶函数；② 的最大值为 ；③ 在 上有 个零点；④ 在区间 上单调递减． 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 函数 ， 的大致图象是 A． B． C． D． 若 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 已知 ，则 A． B． C． D． 已知 ，则“存在 使得 ”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 如图是周期为 的三角函数 的图象的一部分，那么 可以写成 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 方程 的解集是 ． 方程 ， 的解为 ． 已知函数 和函数 的图象交于 ，， 三点，则 的面积为 ． 已知函数 ，给出下列三个结论： ① 是偶函数； ② 有且仅有 个零点； ③ 的值域是 ． 其中，正确结论的序号是 ． 若对任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共4题） 求不等式 的解集． 求满足条件 的 的值． 已知 ，，求 的取值范围． 用五点法作出下列函数在 上的图象，并说明它们与 ， 的图象的关系． (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】由题意知，， 所以函数的定义域为 ， 由于定义域不关于原点对称， 所以该函数既不是奇函数也不是偶函数． 2. 【答案】D 【解析】由 ， 所以 ． 故选：D． 3. 【答案】B 【解析】在 中，若 ，则 ， 令 ， 由于 ， 根据充分条件和必要条件的判断方法中的集合法可知： 在 中，“”是“”的必要不充分条件． 4. 【答案】C 【解析】因为 ，， 所以 或 ． 所以方程的解集为 ． 5. 【答案】C 【解析】 ， 因为 ， 所以 ． 6. 【答案】C 【解析】实数 ，， 满足 ． 对于A，当 ， 时，，，此时 ，所以A错误； 对于B，当 ，， 时，，，此时 ，所以B错误； 对于C，当 ， 时，，， 由幂函数 的图象与性质可知，此时 ，即 ，所以C正确； 对于D，当 ， 时，，， 由指数函数 的图象与性质可知，，即 ，所以D错误． 综上可知，C为正确选项． 7. 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为 ，， 所以 是偶函数，①正确； 如图， 由函数图象，可知 的最大值为 ，②正确； 由函数 在 上的图象，很容易知道 有 个零点，所以③错误； 因为当 时，，单调递减，所以④正确， 故选A． 8. 【答案】C 9. 【答案】D 【解析】， 令 ，， 则 ，， 因为 在 上单调递增， 所以 ，即 ． 10. 【答案】B 【解析】 ， 其最小正周期 ， 且 ， 所以 11. 【答案】C 【解析】（）当存在 使得 时， 若 为偶数，则 ； 若 为奇数，则 ； （）当 时， 或 ，，即 或 ， 亦即存在 使得 ． 所以，“存在 使得 ”是“”的充要条件． 12. 【答案】D 二、填空题（共5题） 13. 【答案】 ， 或 ， 【解析】 ，如图所示： 则 ，． 14. 【答案】 或 【解析】因为方程 ，， 所以 或 ． 15. 【答案】 16. 【答案】②③ 17. 【答案】 三、解答题（共4题） 18. 【答案】 ． 19. 【答案】 或 ． 20. 【答案】 ． 21. 【答案】 (1) 找出关键的五个点，列表如下．描点作图，如下图所示． 由上图可以看出，， 的图象可由 ， 的图象关于 轴对称得到． (2) 找出关键的五个点，列表如下．描点作图，如下图所示． 由上图可以看出，， 的图象可由 ， 的图象向下平移一个单位得到． ... ...
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