众数与中位数[下学期]

众数与中位数 　　一、教学目的 　　1．理解众数与中位数的意义． 　　2．学生会求一组数据的众数与中位数． 　　二、教学重点、难点 　　重点：会求一组数据的众数与中位数. 　　难点：中位数的求法 　　三、教学过程 　　复习提问 　　1．什么叫做一组数据的平均数？ 　　2．平均数有哪些计算公式 3.一组数的平均数起着什么作用？(平均数显示一组数据的集中趋势) 　　4. 某校有学生2000人，为测量平均身高，从中抽取一个班50人进行测量，则“总体”是＿＿＿＿，“个体”是＿＿＿＿：“样本”是＿＿＿＿＿；“样本容量”是＿＿＿＿＿＿＿；这50人的平均身高称为＿＿平均数。 　　引入新课 　　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示 鞋 的 尺 码(单位：厘米) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销 售 量(单位：双) 1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多，从表中看到，23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的 　　　　在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 　　由上面30双鞋的尺码组成的一组数据中，23.5(厘米)出现的次数最多，它是这组数据的众数. 强调：“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．” 一组数据的众数可以不止一个.例如在3，4，5，6，7，4，5，6，7，8，4，5，6中的4，5，6，都是这组数据的众数。 　　例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数． 因为80出现了7次，确定80分是学生得分的众数 　　在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前4个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响． 　　定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 比如61就是上述一组数的中位数． 　　强调： (1)当数据个数为偶数时，不能把最中间的两个数据都作为中位数.根据中位数定义，最中间的两个数据的平均数是其中位数； 　　(2) 在数据个数为奇数的情况下，中位数就是这组数据最中间的一个数据［第个数据］；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据［第，个数据］的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等. 　　(3) 一组数据的中位数只有一个 　　例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数． 　　中位数是15(件)． 　　例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 成 绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人 数 2 3 2 3 4 1 1 1 　分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)． 　　　小结 　　众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调： 　　(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动． 　　(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量． 　　(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋 ... ...