17.5一元二次方程的应用：面积问题 一、选择题 1．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米，则可列方程为 A． B． C． D． 2．如图，有一张矩形纸片，长，宽，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是，根据题意可列方程为 A． B． C． D． 3．现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是 A．1 B．2 C．2.5 D．3 4．某公司计划用的材料沿墙（可利用）建造一个面积为的仓库，设仓库中和墙平行的一边长为，则下列方程中正确的是 A． B． C． D． 5．取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒．要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？ 若设这张长方形纸板的长为厘米，则由题意可列出的方程是 A． B． C． D． 6．如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，各彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的六分之一．设彩条的宽为，根据题意可列方程 A． B． C． D． 7．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是，设边框的宽为，那么满足的方程是 A． B． C． D． 8．在长为，宽为的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度设道路的宽度为，则可列方程 A． B． C． D． 9．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米．则可列方程为 A． B． C． D． 10．如图所示，把四个长和宽分别为和的矩形拼接成大正方形．若四个矩形和中间小正方形的面积和为，则根据题意能列出的方程是 A． B． C． D． 二、填空题 11．师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 ．（结果化为一般式） 12．有长为的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是时，则 ． 13．如图，有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为．设人行通道的宽度为，根据题意可列方程： ． 14．把面积为的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为，则列出的方程化为一般形式是 ． 15．如图，在宽为，长为的矩形场地上修建同样宽的三条小路（横向与纵向垂直），其余部分种草坪，假设草坪面积为，求道路宽为多少？设宽为，则列出的方程是 ． 16．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米．现已知购买这种铁皮每平方米需10元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元． 17．如图，世纪广场有一块长方形绿地，，，在绿地中开辟三条宽为的道路后，剩余绿地的面积为，则 ． 18．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速 ... ...
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