威远中学2023届第六学期二模考试 数学试题 （本试卷分A卷（100分）、B卷（60分），满分160分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 班级_____姓名_____ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的正视图是（ ） A． B． C． D． 5．第四届世界茉莉花大会、2022年中国（横州）茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩．数据125000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 8．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，的长为（ ） A． B．4 C． D．8 9．某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如下图，在中，，，分别是，，上的点，且，，若，，则（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 11．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 12．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，依次进行下去，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．因式分解：_____． 14．若与互为相反数，则_____． 15．如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为_____． 16．如图，将一个三角板放在上，使三角板的一直角边经过圆心，测得，，则的半径长为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17．（7分）计算： 18．（9分）如图，在平行四边形中，平分，平分． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程． 19．（9分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_____人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 20．（9分）阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍．如图，在无人机镜头处，观测风景区处的俯角为，处的俯角为，已知，两点之间的距离为200米，则无人机镜头处的高度为多少？（点，，在同一条直线上，结果保留根号） 21．（10分）已知，如图，一次函数（、为常数，）的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点．轴，垂足为，若． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式：的解集． B卷（共60分） 四、填空题（ ... ...
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