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课件网) 6.3 相似图形 6.3 相似图形 你能说一说上述图片的共同之处吗？ 它们的大小不一定相等,但形状相同. 形状相同的图形叫做相似图形. “形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 1．图中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？另外两个“形状相同”的三角形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） 6.3 相似图形 “形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 2．同学们手中中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？另外两个“形状相同”的四边形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） D D′ D D′ 6.3 相似图形 “形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 3.图中的两个矩形“形状相同”吗？另外两个菱形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） D D′ D D′ 60° 30° 6.3 相似图形 “形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 各角分别相等，各边成比例的多边形是相似多边形． 相似多边形的对应边的比叫做相似比（similarity ratio）． 6.3 相似图形 1.定义： 2.相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 3.相似多边形的表示方法： 四边形 与 相似， 记作：四边形 . A B C D 注意：表示对应顶点的字母一定要写在对应位置上. 4.根据相似多边形的概念，我们不难得到：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 5.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 对应边的比叫做相似比 思考： 全等图形是特殊的相似图形. 全等一定相似，但相似不一定全等. 全等图形和相似图形之间有什么联系与区别 当k=1时，两个图形全等 判断：下面各组图形中，哪组图形是相似图形？ 为什么？ (1) (2) (3) (4) 例1 若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？ 6.3 相似图形 例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的△ADE必与△ABC相似． （1）你认同他的说法吗？为什么？ （2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 6.3 相似图形 如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，D为垂足，△ABC∽△ACD∽△CBD，那么下列等式 ①AC2=AD AB； ②CD2=AD BD； ③BC2=BD AB； ④AC CB=BA CD， 其中正确的有 ．（填序号） 分组研讨 1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ） 发布练习 A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 6.3 相似图形 2．若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=40°，∠A=110°，则∠ B'等于（ ）． A. 40° B. 110° C. 70° D. 30° 6.3 相似图形 3．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）cm A. 24 B. 9 C. 15 D. 36 4.如果一个直角三角形的两条边长分别为6，和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4和x，那么x的值 A. 只有1个 B. 可以2个 C. 有2个以上但有限 D. 有无数个 本节课你的收获是什么？ 课堂小结 6.3 相似图形 ... ...
