2022-2023学年广西南宁市经开区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，，则( ) A. B. C. D. 3. 网络购物与大众生活密不可分，广西邮政管理局检测数据显示，截止月日，年全区快递包裹揽收量已达件，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列各组，，线段能够组成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 学习轴对称图形中后，小乐画出如图四个图形，其中只有条对称轴的图形是( ) A. B. C. D. 6. 下列调查方式选择不适宜的是( ) A. 调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查 B. 企业对应聘人员采用抽样调查 C. 地铁安检部对乘客采用全面调查 D. 检测飞机的零部件采用全面调查 7. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，是等腰直角三角形，，点，分别是，的中点，，，若，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，，，则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 10. 与九章算术的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上设善行者每刻钟行尺，则列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，，，若的值为，则正方形的边长为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在正方形的右侧作正方形，点，，在同一直线上，，连接，，，则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 若二次根式有意义，则的取值范围是_____． 14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点的坐标是_____ ． 15. 因式分解： _____ ． 16. 如图，某人在处通过平面镜看见在正上方处的物体，已知物体到平面镜的距离为，则点到物体的像的距离是_____． 17. 千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是：，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是_____ 米 18. 如图，四边形中，对角线，且，，各边中点分别为、、、，顺次连接得到四边形，再取各边中点、、、，顺次连接得到四边形，，依此类推，这样得到四边形，则四边形的面积为_____ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算：． 21. 本小题分 如图，在 中，为对角线． 求证：≌． 尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，不写作法，保留作图痕迹； 若的周长为，求 的周长． 22. 本小题分 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整，请根据图中所给信息解答下列问题： 在这次评价中，一共抽查了_____名学生； 在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为_____度； 请将频数分布直方图补充完整； 如果全市有名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？ 23. 本小题分 如图，同学们想测量旗杆的高度他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图；把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图． 小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图点处． 请你按小明的方案求出旗杆的高度； 已知小亮举 ... ...
