课件7张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育-出卷网-22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数 如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱长为x，表面积为y． 显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们具体的关系可以表示为问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 由图中可以想出，如果多边形有n条边，那么它有____ 个顶点． 从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作 条对角线． 因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是 同一条对角线，所以多边形的对角线总数n（n－2） 上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关 系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数．问题2 ：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过 一年后的产量是 件，即两年后的产量为即③ ③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．（20+20x）（20+20x）+x（20+20x）在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如 的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a,b,c分别是函数 表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． 现在我们学习过的函数有： 回顾我们都学过那些函数？一般式是什么？你能说出他们命名的原因吗？一次函数： 反比例函数： 二次函数：可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系． 其中包括正比例函数： y=kx(k≠0)， 1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式． 练 习2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式． 每个球队都要跟（n-1）支球队进行比赛,因此要进行n(n-1)场比赛,由于甲队与乙队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数目课件9张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育-出卷网-22.1 二次函数的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax 的 图象和性质一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是_____.(2) 通常怎样画一个函数的图象？直线双曲线(3) 二次函数的图象是什么形 状呢？列表、描点、连线1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数 y = x2 的图象01491493. 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象． 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点． 二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c 实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象．解：分别填表，再画出它们的图象，如图84.520.5084.520.584.520.5084.520.5函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴不同点：a 要越大，抛物线的开口越小． 你画出的图象与图中相同吗？－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y ... ...
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