2015高考数学一轮复习课时练精品卷2.4二次函数与幂函数 教师版+学生版

学生版 2.4 二次函数与幂函数 A组　基础训练 一、选择题 1．若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是 (　　) A．a≤－2 B．－22或a<－2 D．10)，g(x)＝logax的图像可能是(　　) 　 　　A　　　　　　　　　　　　B 　 　　C　　　　　　　　　　　　D 图1-2 二、填空题 6．若方程x2－11x＋30＋a＝0的两根均大于5，则实数a的取值范围是_____． 7．当α∈时，幂函数y＝xα的图象不可能经过第_____象限． 8. [2014·全国卷] 若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，则a的取值范围是_____．www.21cnjy.com21世纪教育网版权所有 三、解答题 9．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的单调区间．21教育网 10．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值． B组　能力提升www.21cnjy.com 1．设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 2．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，集合A＝{m|f(m)<0}，则(　　) A．?m∈A，都有f(m＋3)>0 B．?m∈A，都有f(m＋3)<0 C．?m0∈A，使得f(m0＋3)＝0 D．?m0∈A，使得f(m0＋3)<0 www.21cnjy.com 3．已知函数f(x)＝x2－2ax＋2a＋4的定义域为R，值域为[1，＋∞)，则a的值域为_____． 4．已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，且f(0)·f(1)>0. (1)求证：－2<<－1； (2)若x1、x2是方程f(x)＝0的两个实根，求|x1－x2|的取值范围． 5．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；www.21cnjy.com21cnjy.com (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围． 教师版 2.4 二次函数与幂函数 A组　基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1．若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是 (　　) A．a≤－2 B．－22或a<－2 D．10，则a>2或a<－2. 2．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是(　　) 答案　C www.21cnjy.com 解析　若a>0，则一次函数y＝ax＋b为增函数，二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向上，故可排除A；21世纪教育网版权所有 若a<0，一次函数y＝ax＋b为减函数，二次函数y＝ax2＋bx＋c开口向下，故可排除D； 对于选项B，看直线可知a>0，b>0，从而－<0，而二次函数的对称轴在y轴的右侧，故应排除B，因此选C.21教育网 3．(2013·重庆)(－6≤a≤3)的最大值为 (　　) A．9 B. C．3 D. 4．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是 www.21cnjy.com (　　) A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2] 答案　D 解析　二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1. 所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2. 5．[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　) 　 　　A　　　　　　　　　 ... ...