2023年江西省景德镇市中考数学二模试卷（含解析）

2023年江西省景德镇市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，属于有理数的是( ) A. B. C. D. 2. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”下列航天图标是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是( ) A. B. C. D. 4. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图，是的弦，长为，是上一个动点不与、重合过点作于点，于点，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 用绘图软件绘制出函数的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对，大小的判断，正确的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 因式分解：_____． 8. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正_____边形． 9. 化学元素钉是除铁、钻和镍以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素钉的原子半径约将用科学记数法表示为_____ 10. 算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的发明，如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位，十位，百位，上面一粒珠简称上珠代表，下面一粒珠简称下珠代表，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小，若将个位往上拨粒下珠，十位往上拨粒下珠，百位往上拨粒下珠，往下拨粒上珠，则此时算盘表示的数是_____ ． 11. 已知，是方程的两个根，则的值为_____ ． 12. 如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，点的坐标是，点的坐标是，抛物线的对称轴交轴于点，连接点是抛物线的对称轴上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形，则点的纵坐标是_____ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算：； 解方程：． 14. 本小题分 年春节档上映了部观众较为喜爱的电影：流浪地球，满江红，无名甲、乙两人分别从中任意选择一部观看． 甲选择满江红电影是_____ 事件填“不可能”或“必然”或“随机”； 求甲、乙两人选择同一部电影的概率请用画树状图或列表的方法给出分析过程． 15. 本小题分 先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的数求值． 16. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹： 在上找一点，使； 在上找一点，使平分． 17. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，连接交于点，且． 求证：∽． 若，，求的长． 18. 本小题分 年月日，国务院发布条防疫政策，宣告我国年疫情开始全面放开，但个人卫生防护依然不能放松，为加强学生自我防护意识，学校购进一批酒精消毒瓶如图所示，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图，，，当按压柄按压到底时，转动到，此时如图． 求点转动到点的路径长； 求点到直线的距离结果精确到参考数据：，，，，， 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与轴交于点点是线段上一点，与的面积比为：． 求一次函数与反比例函数的表达式，及点的坐标； 若将绕点顺时针旋转，得到，当点正好落在轴正半轴上时，判断此时点是否落在函数的图象上，并说明理由． 20. 本小题分 广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题 ... ...