教师版 2.9 函数应用 A组 基础训练www.21cnjy.com 一、选择题www.21cnjy.com 1．[2014·湖南卷] 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. B. C. D.－1 2．利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y＝－30x＋4 000，则每吨的成本最低时的年产量(吨)为 ( ) A．240 B．200 C．180 D．160 www.21cnjy.com 3．[2014·陕西卷] 如图1-2，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为 ( ) 图1-2 A．y＝x3－x B．y＝x3－x C．y＝x3－x D．y＝－x3＋x ww.21cnjy.com 4. 某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 ( )21cnjy.com A．10元 B．20元 C．30元 D.元 5. 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为 ( )21·cn·jy·com A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15 C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14 二、填空题www.21cnjy.com 6．一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过_____ min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．21世纪教育网版权所有 7. A、B两只船分别从在东西方向上相距145 km的甲乙两地开出．A 从甲地自东向西行驶．B从乙地自北向南行驶，A的速度是40 km/h，B的速度是16 km/h，经过_____小时，AB间的距离最短．【来源：21·世纪·教育·网】 8．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____ km.2-1-c-n-j-y 三、解答题www.21cnjy.com 9．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8. 21*cnjy*com (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]【来源：21cnj*y.co*m】 10．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)【出处：21教育名师】 B组 能力提升 1．[2014·辽宁卷] 已知定义在[0，1]上的函数f(x)满足： ①f(0)＝f(1)＝0；www.21cnjy.com ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f(x)－f(y)|<|x－y|. 若对所有x，y∈[0，1]，|f(x)－f(y)|
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