一次函数的图像和性质 导学案

一次函数的图像和性质 导学案 课题 一次函数的图像和性质 使用人 课型 课时 主备人 备课时间 使用时间 审核人 学习 目 标 知识目标 通过实际操作，掌握一次函数图像的画法，感知并确认一次函数的图像时一条直线。 能根据一次函数的图像和表达式探索并理解当和时，图像的变化情况。 能力目标 进一步利用数形结合的思想探索k、b的值对函数图像及性质的影响 情感、价值 目标 培养合作意识 重点难点 学习重点 掌握一次函数的图像特点及一次函数的性质 学习难点 总结归纳一次函数的图像特点及一次函数的性质 复习巩固 1、一次函数、正比例函数的概念：一次函数的概念：函数y=_____(k、b为常数，k_____)叫做一次函数。 当b_____时，函数y=____((k为常数，k____)叫做正比例函数。 2、一次函数的图像是：正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_____. 一次函数的图像是一条_____，图像经过点（0， ） 和点（ ， 0） 二、自主学习 1、作和的图像（你有什么发现） 正比例函数的性质： 当k＞0时，直线经过_____象限，从左到右逐渐_____，y随 x增大而_____； 当k＜0时，直线经过_____象限，从左到右逐渐_____，y 随x增大而_____。 2、次函数y=2x+3和 的图像。（你有什么发现？） 一次函数的性质： 当k＞0时，直线经过_____象限，从左到右逐渐_____，y随 x增大而_____； 当k＜0时，直线经过_____象限，从左到右逐渐_____，y 随x增大而_____。 注意：事实上，一次函数（、常数且）图像是经过y轴上的点的一条直线.当时，点在y轴 ；当时, 在y轴 ；当b=0时，点 是原点，即正比例函数的图像是经过原点的一条直线. 三、合作交流 例2、已知关于x的一次函数 当满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？ 当取何值时，的图像经过原点？ 当满足什么条件时，函数的图像与y轴的交点在x轴的下方？ 四、巩固提高 1、 根据函数的图像确定k、b的取值范围 k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 2、 填空 1.函数y=10x-9的图象经过第_____象限,y的值随着x值的增大而_____. 2.函数y=-0.3x+4的图象经过第_____象限,y的值随着x值的增大而_____. 3.直线y=-x-2的图象不经过第_____象限. 4.直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第_____象限. 3、 已知一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围； 4、 完成课本94页 练习1、2题 五、课堂收获： 1、 作一次函数图像通常选取（0，_____）和（ _ ，__）两点. 2、 一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响 当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴. 当k＞0时，图像 _____ ；x增大，y_____ 。当k＜0时，图像 _____ ；x增大，y_____ 。 六、课后作业： 1～3 ... ...