2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷（含解析）

2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 我市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A. B. C. D. 2. 下列计算中，结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. “珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是( ) A. B. C. D. 4. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( ) A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线( ) A. B. C. D. 6. 分式方程的解为( ) A. B. C. D. 7. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是( ) A. B. C. D. 8. 某种物品经过两次降价，其价格为降价前的，则平均每次降价的百分数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，：：，，则的长为( ) A. B. C. D. 10. 小亮早晨从家骑自行车到学校，先上坡后下坡，其行程情况如图所示，若他返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑自行车回到家所用的时间是( ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 上海世博会是我国举办的一次世界盛事，本届世博会将吸引世界各地约人次参观用科学记数法可表示为_____ ． 12. 在函数中，自变量的取值范围是_____ ． 13. 计算：_____． 14. 分解因式：_____． 15. 不等式组的解集为_____ ． 16. 反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的解析式为_____． 17. 一个扇形的面积为，扇形的弧长，则此扇形的圆心角是_____ 度 18. 如图，是的直径，点在上，过点作的切线与延长线相交于点，，垂足为，，，则直径 _____ ． 19. 矩形，的平分线交直线于点，，，则矩形的面积为_____ ． 20. 如图，在中，是的中线，垂足为，，，，则线段长为_____ ． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 四、解答题（本大题共6小题，共53.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 本小题分 如图是一个的正方形的网格图，图中已画出了线段和线段，其端点、、、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： 画以为边的正方形； 画一个以为一条对角线的菱形点在点的左侧，且面积与中正方形的面积相等； 在和的条件下，连接、，请直接写出的面积． 23. 本小题分 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题： 求本次被调查的学生人数； 补全条形统计图和扇形统计图； 若全校有名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数． 24. 本小题分 如图，已知在 中，过对角线的中点为，过点的直线交、的延长线于和． 求证：≌； 指出图中所有全等三角形≌除外． 25. 本小题分 哈市欲购进甲、乙两种丁香进行绿化若购进甲种株，乙种株，则共需成本元；若购进甲种株，乙种株，则共需成本元． 求甲、乙两种丁香每株的价格分别为多少元？ 若购进的乙种丁香的株数比甲种丁香的倍还多株，购进两种丁香的总费用不超过元，求最多购进甲种丁香多少株？ 26. 本小题分 已知：四边形内接于，点在弧上，连接，，． 如图，求证：； 若经过圆心，如图，求证：； 如图，在的条件下，点在弧上，连接、，的延长线与交于点，，连接、，当，，时，求长． 27. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，与轴交于点，直线的解析式为． 如图，求点的坐标； 点在点的右侧的轴上 ... ...