三角形的内切圆[下学期]

课件14张PPT。三角形的内切圆1、引入2、画三角形的内切圆3、相关概念4、新旧知识对比5、例题及练习一、我校的吴师傅心灵手巧，十分节俭， 一次，做木工活时，剩下了一块三角形的 木板。他想了一个办法，尽最大可能利用 这块木板，把它 做成一个最大的圆形盖子， 请同学们猜一猜，他是怎么做的？手脑并用，画三角形的内切圆1、与三角形一边相切的圆的位置和大小能否 确定，圆心的位置有什么特点？BCO2、与三角形两边相切的圆的位置和大小能否 确定，圆心的位置有什么特点？BCAO3、与三角形三边都相切的圆的圆心在什么位置？ABCO圆的外切三角形三角形的内切圆三角形的内心三角形内切圆的圆心圆的外切多边形多边形的内切圆0000锐角三角形直角三角形钝角三角形内心00ABCABC外心内心新旧知识对比，完善知识结构1、内心：三角形三个角的平分线的 交点 外心：三角形三边中垂线的交点2、内心到三角形（ ）的距离 相等三边外心到三角形（ ）的距 离相等三个顶点3、内心一定在三角形的（ ）内部外心（ ）在三角形的 内部不一定（五）例题讲解ABC01234例1：在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=60°，点0是内心，求 ∠BOC的度数？解：∵点O是ABC的内心， ∴∠1=∠2 =1／2∠ABC =20° ∠3=∠4=1／2∠ACB=30° ∴∠BOC=180-（∠1+∠3） =180-（20+30） =130° ∴∠BOC等于130°变式1.在△ABC 中,∠A=80° 求∠BOC的度数?变式2.如果∠BOC=115°,则 ∠2=___∠A和∠BOC有一个什么关系?∠BOC=90°+1／2∠A例2:如图:△ABC是⊙0的外切三角形,D.E.F为切点, ∠A,∠B,∠C所对的边分别为a、b、c、求证： S=1／2r(a+b+c) oABCDEFab c分析：△ABC的面积可以分成 三个△的和。练一练：有一个三边为6 cm， 8cm，和10cm的三角形 形状的纸板,问怎样剪出最大 的圆形？你知道它的半径是多少吗？例3：ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆 相交于点D，交BC于F。 求证（1）DE=DB （2）DE2=DF×AD分析：（1）抓住内心是 角平分线的交点 （2）易由△相似可得ABCEFD12534提高：设△ABC的外接圆半径 R=3，ED=2，AD=x，DF=y， 当A点在优弧BC上运动时，求 y与x之间的函数关系式？ 家庭作业：走进名校P23