【课时目标】 1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念及性质，了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、高． 2．探索并证明三角形的三边关系、三角形的内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分类，会进行有关证明和计算． 3．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，角平分线的性质定理及逆定理． 4．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理与判定定理；探索等边三角形的性质定理与判定定理，并会进行有关证明和计算． 5．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理． 6．探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题． 【知识梳理】 1．三角形中三边的关系： 三角形任意两边之和_____第三边；任意两边之差_____第三边． 2．三角形中角的关系： (1)三角形的内角和等于_____． (2)三角形的一个外角等于与它_____的两个内角的 (3)三角形的一个外角_____与它_____的任何一个内角． 3．三角形中的三条重要线段： (1)三角形的角平分线、中线、高各有_____条，它们都是_____． (2)三角形三条角平分线、三条中线均 相交于三角形_____部的一点；三角形的三条高相交于一点，这一点可能在三角形的内部（锐角三角形）、顶点（直角三角形）或外部（钝角三角形）． 4．线段垂直平分线的性质与判定：线段垂直平分线上的点到_____相等；到_____的点在这条线段的垂直平分线上． 5．角平分线的性质与判定：角平分线上的点到_____相等；到_____的点在这个角的平分线上． 6．等腰（边）三角形：有_____的三角形叫等腰三角形；有三条边相等的三角形叫_____． 7．等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两底角_____，简称为_____． (2)等腰三角形的_____、_____、_____相互重合，简称等腰三角形的“三线合一”． (3)等腰三角形是_____图形，其对称轴是_____． 8．等边三角形具有等腰三角形的一切性质，同时还具有以下性质： (1)等边三角形的三个内角_____，每个角都等于_____． (2)等边三角形是_____图形，其对称轴有_____条，分别是_____． 9．等腰三角形的判定： (1)有两边相等的三角形是_____． (2)在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边_____，简称为_____． 10．等边三角形的判定： (1)有三条边相等的三角形是_____． (2)三个角_____的三角形是等边三角形． (3)有一个角是_____的等腰三角形是等边三角形． 11．直角三角形的性质： (1)直角三角形的两个锐角_____． (2)直角三角形斜边上的中线等于_____． (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于_____． (4)勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即_____． 12．直角三角形的判定： (1)有一个角是_____角或两锐角_____的三角形是直角三角形． (2)勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_____． 【考点例析】 考点一 三角形中三边的关系 例1若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 ( ) A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 提示 根据三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边进行判断． 例2 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A．16 B．18 C．20 D．16或20 提示 已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分类讨论． 考点二 三角形内角和定理 例3一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 提示 利用三角形内角和定理求出三角形中的角，再判断三角形的形状． 考点三 三角形内角和定理与外角性质的综合运用 例4如图，在△ABC中，∠B＝47°，三 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
