学生版 6.3 等比数列及其前n项和 A组 基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1. [2014·重庆卷] 对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是( ) A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，a3，a6成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列 D．a3，a6，a9，成等比数列 2. [2014·福建闽南四校期末] 已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2的值为( )21cnjy.com A．3 B．－3 C．2 D．－2 3.(2013·课标全国Ⅱ)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于( ) A. B.－ C. D.－www.21cnjy.com 4.一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是 ( ) A.13 B.12 C.11 D.10 5.数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则a＋a＋a＋…＋a等于 ( ) A.(3n－1)2 B.(9n－1) C.9n－1 D.(3n－1) 二、填空题 6. [2014·天津卷] 设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为_____．21世纪教育网版权所有 7. [2014·安徽卷] 数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝_____.21·cn·jy·com 8.设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q的值为_____. 三、解答题 9.已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8. (1)求{an}的通项公式； (2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn. 10.数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上，n∈N*. (1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列； (2)在(1)的结论下，设bn＝log4an＋1，cn＝an＋bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn. B组 能力提升 1. [2014·全国卷] 等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lg an}的前8项和等于( ) A．6 B．5 C．4 D．3 2.(2013·福建)已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是 ( )【来源：21·世纪·教育·网】 A.数列{bn}为等差数列，公差为qm B.数列{bn}为等比数列，公比为q2m C.数列{cn}为等比数列，公比为qm2 D.数列{cn}为等比数列，公比为qmm 3.在数列{an}中，已知a1＝1，an＝2(an－1＋an－2＋…＋a2＋a1) (n≥2，n∈N*)，这个数列的通项公式是_____21教育网 4.(2013·天津)已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列.2·1·c·n·j·y (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn＝Sn－(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值. 5. [2014·山东卷] 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝(－1)n－1，求数列{bn}的前n项和Tn. 教师版 6.3 等比数列及其前n项和 A组 基础训练www.21cnjy.com 一、选择题 1. [2014·重庆卷] 对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是( ) A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，a3，a6成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列 D．a3，a6，a9，成等比数列 答案 D 解析 因为在等比数列中an，a2n，a3n，…也成等比数列，所以a3，a6，a9成等比数列． 2. [2014·福建闽南四校期末] 已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2的值为( )2·1·c·n·j·y A．3 B．－3 C．2 D．－2 答案A 解析 ∵a1，a2，a5成等比数列，∴a＝a1·a5，∴a＝(a2－2)(a2＋6)，解得a2＝3. 3.(2013·课标全国Ⅱ)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于( ) A. B.－ C. D.－www.21cnjy.com 4.一个等比数列的前三项的积为3 ... ...
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